Prawa Keplera ruchu planet

Planety nie poruszają się po idealnych okręgach — zakreślają elipsy (rozciągnięte okręgi) ze słońcem w jednym ognisku, a nie w środku. Gdy planeta przelatuje bliżej słońca, przyspiesza, a gdy oddala się, zwalnia, wymiatając równe pola w równych czasach. Im dalej orbita planety, tym dłuższy jej rok, bo kwadrat okresu rośnie z sześcianem rozmiaru orbity.

T² = k · a³

  • T — okres (yr): czas, który planeta potrzebuje na pełne okrążenie
  • a — półoś wielka (AU): średnia odległość planety od słońca
  • k — stała proporcjonalności (yr²/AU³): równa 1 dla wszystkiego, co krąży wokół naszego słońca w tych jednostkach

Planeta krąży wokół słońca po półosci wielkiej 4 jednostek astronomicznych. Ile lat zajmuje jej pełne okrążenie?

  • a = 4 AU
  • k = 1 yr²/AU³
  1. T² = k · a³
  2. T² = 1 · 4³ = 64

T = 8 lat

Wypróbuj interaktywną symulację