Pozorna głębokość: dlaczego basen wygląda płycej, niż jest
1 · Prognoza
Patrząc pionowo w dół do wody z powietrza, obiekt na dnie wygląda na płytszy niż jego rzeczywista głębokość. Czy efekt pozornej głębokości skaluje się wprost proporcjonalnie do rzeczywistej głębokości?
- Tak — pozorna głębokość to zawsze stały ułamek rzeczywistej, wyznaczony stosunkiem obu współczynników załamania.
- Pozorna głębokość pozostaje ta sama niezależnie od rzeczywistej.
- Nie ma prostej zależności między rzeczywistą i pozorną głębokością.
2 · Przygotowanie
- Otwórz preset apparent-depth i naciśnij Reset. Współczynnik wody jest ustalony: n₁ = 1.33 (patrzymy na zewnątrz, w powietrze, n₂ = 1.0).
- Włącz odczyt pozornej głębokości.
- Ustaw rzeczywistą głębokość dla każdej próby i zapisz pozorną głębokość.
3 · Zbieranie danych
| Głębokość rzeczywista d_o (cm) | Głębokość pozorna d_i (cm) |
|---|---|
| 20.00 | |
| 40.00 | |
| 60.00 |
Narysuj głębokość pozorną d_i (oś y) względem rzeczywistej d_o (oś x) dla trzech prób. Czy prosta przechodzi przez początek układu?
4 · Analiza
- Dla jednej próby oblicz d_i = −d_o·(n₂/n₁), używając n₁ = 1.33 i n₂ = 1.0. Porównaj z tabelą.
- Wyjaśnij, dlaczego patrzenie z ośrodka gęstszego (woda) w rzadszy (powietrze) zawsze sprawia, że obiekty wyglądają na bliższe (płytsze), niż są — stosunek n₂/n₁ jest tu mniejszy od 1.
5 · Rozszerzenie
- Gdybyś patrzył spod wody W GÓRĘ na coś w powietrzu nad powierzchnią, stosunek by się odwrócił (od strony wody n₁ = 1.0, n₂ = 1.33) i przedmioty wydawałyby się dalej/głębiej, niż są w rzeczywistości. Wyjaśnij, dlaczego znaczenie ma kierunek patrzenia przez granicę ośrodków.
- Łowiący włócznią musi celować poniżej miejsca, gdzie ryba wizualnie wygląda, z powodu tego efektu pozornej głębokości (a właściwie pozornego położenia). Danymi wyjaśnij, dlaczego ryba wyglądająca na 1 m głębokości może być faktycznie znacznie głębiej.
Fizyka tego eksperymentu
Pozorna głębokość (przybliżenie paraksjalne)
Patrząc niemal pionowo w dół przez płaską granicę, pozorna głębokość przedmiotu jest przeskalowana przez stosunek współczynników załamania: d_apparent = d_true·(n_viewing/n_object). Obserwacja z ośrodka gęstszego do rzadszego (jak z wody do powietrza) sprawia, że przedmioty wyglądają na płycej.