Força Centrípeta
Tudo o que se move num círculo está constantemente mudando de direção, e essa mudança exige uma força apontada para o centro do círculo. Sem esse puxão para dentro, o objeto voaria em linha reta em vez de curvar.
A fórmula
a = v² / r
- a — aceleração centrípeta (m/s²): quão rápido a direção do objeto muda em direção ao centro
- v — velocidade (m/s): quão rápido o objeto se move ao longo do caminho circular
- r — raio (m): a distância do objeto ao centro do círculo
Exemplo resolvido
Um objeto se move num círculo de raio 2 metros a uma velocidade de 4 metros por segundo. Qual é sua aceleração centrípeta?
- v = 4 m/s
- r = 2 m
- a = v² / r
- a = (4 m/s)² / 2 m
a = 8 m/s²
Teste-se
O mesmo objeto agora circula a 8 metros por segundo, ainda num raio de 2 metros. Qual é sua aceleração centrípeta?
- 16 m/s²
- 8 m/s²
- Resposta correta: 32 m/s²
Certo! A velocidade é ao quadrado, então dobrá-la quadruplica a aceleração: 8² ÷ 2 = 32 m/s².
Mantenha a velocidade em 4 metros por segundo, mas dobre o raio para 4 metros. O que acontece com a aceleração?
- Resposta correta: 4 m/s²
- 16 m/s²
- 8 m/s²
Exatamente — a = v² / r: 4² ÷ 4 = 4 m/s². Dobrar o raio corta a aceleração pela metade.
Onde você vê isso
Um carro fazendo uma curva precisa de fricção entre seus pneus e a estrada puxando-o em direção ao centro da curva, ou ele escorrega; um balde de água balançado precisa da tensão da corda puxando para dentro, ou o balde voa direto no instante em que a corda solta. Ambos são a mesma força para dentro, apenas fornecida por algo diferente.
Erros comuns
A força centrípeta é frequentemente descrita como uma força real e separada empurrando para fora — não há “força centrífuga” para fora atuando no objeto; o que realmente está acontecendo é que a própria inércia do objeto tenta ir em linha reta enquanto algo (fricção, tensão, gravidade) o puxa para dentro. Também é fácil pensar que uma velocidade circular mais rápida precisa proporcionalmente de mais força, mas a = v²/r significa que dobrar a velocidade quadruplica a força necessária, não a duplica.
Como se conecta
Esta é a segunda lei de Newton novamente, aplicada a um objeto cuja aceleração sempre aponta para um centro em vez de seguir sua direção de movimento. A gravitação universal, a seguir, fornece a força real — gravidade — que mantém planetas e satélites movendo-se nas órbitas circulares ou quase circulares que a força centrípeta descreve.