Conservação de Quantidade de Movimento
A quantidade de movimento mede o quão difícil é parar algo em movimento — depende tanto da massa quanto da velocidade. Quando objetos em um sistema fechado colidem ou se empurram, a quantidade de movimento pode passar de um objeto para outro, mas a quantidade total nunca muda. É por isso que uma bola rápida e pesada pode mandar uma bola leve e parada voando, enquanto mal desacelera.
A fórmula
p = m · v
- p — quantidade de movimento (kg·m/s): quanto movimento um objeto carrega
- m — massa (kg): quanta matéria o objeto tem
- v — velocidade (m/s): quão rápido o objeto se move e em qual direção
Exemplo resolvido
Um carrinho de 3 kg movendo-se a 4 metros por segundo colide com um carrinho parado de 1 kg, e eles se grudam. Quão rápido eles se movem após a colisão?
- m₁ = 3 kg
- v₁ = 4 m/s
- m₂ = 1 kg
- m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = (m₁ + m₂) · v
- 3 kg · 4 m/s + 1 kg · 0 m/s = (3 kg + 1 kg) · v
v = 3 m/s
Teste-se
O mesmo carrinho de 3 kg movendo-se a 4 metros por segundo agora colide com um carrinho mais pesado de 3 kg parado, e se gruda. Qual é a velocidade deles após a colisão?
- 3 m/s
- 6 m/s
- Resposta correta: 2 m/s
Certo! A quantidade de movimento antes é 3 kg × 4 m/s = 12 quilograma-metros por segundo, distribuída por uma massa total de 6 kg, dando 2 metros por segundo.
Dois carrinhos idênticos de 2 kg rolam um em direção ao outro, cada um a 3 metros por segundo, colidem de frente e se grudam. Qual é a quantidade de movimento deles logo após a colisão?
- Resposta correta: Zero
- 12 quilograma-metros por segundo
- 6 quilograma-metros por segundo
Exatamente! As quantidades de movimento deles são iguais e opostas, 6 quilograma-metros por segundo em cada direção, então elas se cancelam: 6 menos 6 é zero — os carrinhos param mortos.
Onde você vê isso
Um carro parado é empurrado para frente quando atingido por trás, e as bolas balançando do berço de Newton transferem movimento de uma extremidade para a outra quase perfeitamente — ambos são quantidade de movimento passando de um objeto para outro. Um foguete até funciona lançando gás de escape para trás para que a quantidade de movimento total do foguete mais gás permaneça inalterada.
Erros comuns
Os alunos frequentemente esperam que um objeto mais pesado “vença” uma colisão mantendo mais de sua velocidade — o que é realmente conservado é a quantidade de movimento total (massa vezes velocidade) de todo o sistema, não a velocidade de qualquer objeto sozinho, e um objeto pesado lento pode transferir muita quantidade de movimento para um objeto leve rápido. Também é fácil esquecer que a quantidade de movimento tem uma direção: duas quantidades de movimento iguais e opostas se cancelam para zero, elas não se somam.
Como se conecta
A conservação da quantidade de movimento é a segunda e terceira leis de Newton — forças iguais e opostas durante uma colisão — aplicadas ao longo do tempo a um par de objetos em vez de um. A conservação de energia, a seguir, é uma segunda ferramenta de contabilidade paralela para as mesmas colisões; juntas, as duas permitem resolver quase qualquer colisão sem conhecer as forças envolvidas.