Torque & a Lei da Alavanca
A Lei da Alavanca
A capacidade de uma força girar algo em torno de um pivô depende tanto de quão forte você empurra quanto da distância do pivô que você empurra. A mesma força aplicada mais longe do pivô cria mais poder de giro, e é por isso que uma chave comprida afrouxa um parafuso teimoso mais facilmente do que uma curta.
A fórmula
τ = r · F
- τ — torque (N·m): o poder de giro de uma força em torno de um pivô
- r — braço de alavanca (m): a distância do pivô até onde a força é aplicada
- F — força (N): o empurrão ou puxão aplicado perpendicular ao braço de alavanca
Exemplo resolvido
Você empurra perpendicular a uma chave num ponto a 0.5 metro do parafuso, com uma força de 20 N. Quanto torque você aplica?
- r = 0.5 m
- F = 20 N
- τ = r · F
- τ = 0.5 m × 20 N
τ = 10 N·m
Teste-se
A mesma força de 20 N agora é aplicada num braço de alavanca de 1 metro em vez de 0.5 metro. Qual é o novo torque?
- 10 N·m
- Resposta correta: 20 N·m
- 40 N·m
Certo! O torque escala diretamente com o braço de alavanca: 1 m × 20 N = 20 N·m.
Um peso de 40 N está a 1 metro do pivô de um lado de uma gangorra. Quanta força é necessária a 2 metros do pivô do outro lado para equilibrá-la?
- Resposta correta: 20 N
- 40 N
- 80 N
Exatamente — equilíbrio significa r₁F₁ = r₂F₂: 1 m × 40 N = 2 m × F₂, então F₂ = 20 N.
Onde você vê isso
Uma chave inglesa longa solta um parafuso preso mais facilmente do que uma curta, uma maçaneta fica longe da dobradiça para que um pequeno empurrão balance uma porta pesada, e um gangorra se equilibra quando uma pessoa leve senta mais longe do pivô do que uma pesada. Os três são a mesma regra: força aplicada mais longe do pivô tem mais efeito de rotação.
Erros comuns
É fácil pensar que uma força maior sempre vence em um pivô, mas uma força menor aplicada mais longe pode vencer uma força maior aplicada perto — esse é o ponto inteiro de uma alavanca. Os alunos também estendem demais a ideia: apenas o componente de força perpendicular ao braço da alavanca contribui para o torque, então uma força empurrando direto ao longo do braço em direção ao pivô não gira nada.
Como se conecta
O torque é o gêmeo rotacional da segunda lei de Newton — força causa aceleração linear, torque causa aceleração rotacional, com a mesma lógica subjacente. A força centrípeta, a seguir, retorna à força Newtoniana em linha reta, mas para o caso especial de algo se movendo em um círculo em vez de girar ao redor de um pivô fixo.