O Princípio da Incerteza
Você nunca pode saber tanto a posição exata quanto a quantidade de movimento exata de um objeto ao mesmo tempo — quanto mais precisamente você fixa onde algo está, menos precisamente pode saber como ele está se movendo, e vice-versa. Isso não é porque nossos instrumentos são desastrados; é um limite fundamental embutido na própria natureza, e só se torna notável para partículas muito pequenas como elétrons.
Δx · Δp ≥ ℏ / 2
- Δx — incerteza de posição (m): quão espalhadas estão as posições possíveis do elétron
- Δp — incerteza de quantidade de movimento (kg·m/s): quão espalhados estão os valores possíveis de quantidade de movimento do elétron
- ℏ — constante de Planck reduzida (J·s): um pequeno número fixo, cerca de 1 × 10⁻³⁴, que define o limite de incerteza da natureza
Um elétron está confinado dentro de uma caixa de 1 × 10⁻¹⁰ metros de largura — cerca do tamanho de um átomo. Qual é a menor incerteza possível na sua quantidade de movimento?
- Δx = 1 × 10⁻¹⁰ m
- ℏ = 1 × 10⁻³⁴ J·s
- Δp ≥ ℏ / (2 · Δx)
- Δp ≥ (1 × 10⁻³⁴ J·s) / (2 × 1 × 10⁻¹⁰ m)
Δp ≥ 5 × 10⁻²⁵ kg·m/s