Legea lui Faraday: câmp și arie schimbându-se simultan
1 · Prezice
Aria unei bucle ȘI câmpul magnetic prin ea oscilează simultan. Poți găsi în continuare EMF-ul indus adunând pur și simplu cele două efecte separate (doar B variabil, doar A variabil)?
- Nu — ai nevoie de regula completă a produsului d(BA)/dt = A·dB/dt + B·dA/dt, care este mai mult decât simpla adunare a celor două EMF-uri separate.
- Da — poți pur și simplu aduna formulele EMF de la changing-flux-b și changing-flux-area.
- Înmulțești cele două formule EMF separate.
2 · Montaj
- Deschide presetarea faraday-lenz și apasă Resetează. Atât B(t), cât și A(t) oscilează: B₀ = 0.45 T, A₀ = 0.018 m², la 0.5 Hz.
- Activează citirea EMF-ului indus.
- Citește EMF-ul indus la fiecare timp listat.
3 · Colectează date
| Timpul t (s) | EMF indus (mV) |
|---|---|
| 0.30 | |
| 0.60 | |
| 1.00 |
Plotează EMF-ul indus (axa y) în funcție de timpul t (axa x) pentru cele trei citiri.
4 · Analizează
- Pentru o încercare, calculează B(t) = B₀(1 + 0.5sin(ωt)), A(t) = A₀(1 + 0.35cos(ωt)), B'(t) = B₀·0.5ω·cos(ωt), A'(t) = −A₀·0.35ω·sin(ωt), apoi EMF = −(A·B' + B·A') folosind B₀ = 0.45 T, A₀ = 0.018 m², ω = 2π×0.5 rad/s. Compară cu tabelul.
- Explică de ce regula produsului d(BA)/dt = A·dB/dt + B·dA/dt este exact unealta potrivită aici — fluxul este un PRODUS dintre B și A, iar regula produsului din calcul (nu adunarea simplă) îți spune cum depinde rata de schimbare a unui produs de ambii factori schimbându-se împreună.
5 · Extinde
- Compară valorile EMF ale acestui experiment cu cele de la changing-flux-b și changing-flux-area la momente similare. Explică de ce nu poți prezice pur și simplu acest rezultat combinat adunând valorile EMF ale celorlalte două experimente la același moment, deși toate trei folosesc dedesubt regula produsului.
- Fluxul variabil al unui transformator vine dintr-un curent variabil într-o bobină (care schimbă B), nu din părți mobile (A este fix acolo). Explică de ce scenariul de schimbare combinată al experimentului faraday-lenz este mai general decât are nevoie de fapt un transformator staționar.
Fizica din spatele acestui experiment
Legea lui Faraday (regula produsului)
Când și B, și A se schimbă în timp, legea lui Faraday cere regula completă a produsului: EMF = −d(BA)/dt = −(A·dB/dt + B·dA/dt). Fiecare termen surprinde contribuția unui factor în timp ce celălalt este menținut la valoarea lui instantanee.
Electromagnetism
- Legea lui Coulomb: câmpul din jurul unei sarcini punct
- Dipol electric: suprapunerea a două sarcini opuse
- Câmpul unei linii finite de sarcină
- Condensator cu plăci paralele: stocarea sarcinii și energiei
- O sferă izolată încărcată
- Un condensator real care corespunde unei componente de circuit
- Forța Lorentz: o sarcină în mișcare într-un câmp magnetic
- Câmpul magnetic al unui fir parcurs de curent
- Câmpul magnetic în interiorul unui solenoid
- Legea lui Faraday: EMF dintr-un câmp variabil
- Legea lui Faraday: EMF dintr-o arie variabilă
- Impedanța RLC vs. frecvența de excitare: aflarea rezonanței