Câmpul unei linii finite de sarcină
1 · Prezice
O bară dreaptă finită poartă sarcină răspândită uniform pe lungimea ei. Pe mediatoarea perpendiculară, urmează câmpul unei linii de sarcină aceeași lege 1/r² ca al unei sarcini punct?
- Da — de suficient de departe, arată tot ca o sarcină punct.
- Câmpul nu depinde de distanța față de o distribuție extinsă de sarcină.
- Nu — o linie finită de sarcină are propria dependență de distanță, mai complexă, nu o lege simplă 1/r².
2 · Montaj
- Deschide presetarea line-charge și apasă Resetează. Bara poartă o densitate liniică de sarcină de 2 nC/m pe o lungime de 4.8 m.
- Activează citirea intensității câmpului pe mediatoarea perpendiculară.
- Setează distanța perpendiculară față de mijlocul barei pentru fiecare încercare și înregistrează intensitatea câmpului.
3 · Colectează date
| Distanța perpendiculară d (m) | Intensitatea câmpului E_y (N/C) |
|---|---|
| 1.00 | |
| 2.00 | |
| 3.00 |
Plotează |E_y| (axa y) în funcție de 1/d (axa x) și separat în funcție de 1/d² (axa x) pentru cele trei încercări. Care arată mai mult ca o dreaptă la aceste distanțe?
4 · Analizează
- Pentru o încercare, calculează E_y = −2kλL_half/(d·√(L_half² + d²)) folosind k = 8.99×10⁹ N·m²/C², λ = 2 nC/m, L_half = 2.4 m. Compară cu tabelul.
- Explică de ce câmpul unei linii finite de sarcină nu se reduce la o lege de putere curată ca 1/r² — depinde și de distanța d, și de semi-lungimea barei, prin combinația √(L_half² + d²).
5 · Extinde
- Pe măsură ce distanța d devine foarte mică comparată cu lungimea barei, formula se apropie de E ≈ −2kλ/d (rezultatul clasic al „liniei infinite de sarcină”, care scade ca 1/d, nu 1/d²). Explică, folosind formula ta, de ce bara finită se comportă ca una infinită când ești aproape de ea.
- Pe măsură ce distanța d devine foarte mare comparată cu lungimea barei, formula ar trebui să se apropie de rezultatul sarcinii punct E ≈ kQ_total/d² (cu Q_total = λ·2L_half). Explică fizic de ce o distribuție extinsă de sarcină arată ca o sarcină punct de suficient de departe.
Fizica din spatele acestui experiment
Câmpul unei linii finite încărcate (pe mediatoare)
Integrarea legii lui Coulomb de-a lungul unei bare uniform încărcate dă un câmp pe mediatoarea perpendiculară care interpolează între scăderea 1/d a unei linii infinite (aproape) și scăderea 1/d² a unei sarcini punct (departe).
Electromagnetism
- Legea lui Coulomb: câmpul din jurul unei sarcini punct
- Dipol electric: suprapunerea a două sarcini opuse
- Condensator cu plăci paralele: stocarea sarcinii și energiei
- O sferă izolată încărcată
- Un condensator real care corespunde unei componente de circuit
- Forța Lorentz: o sarcină în mișcare într-un câmp magnetic
- Câmpul magnetic al unui fir parcurs de curent
- Câmpul magnetic în interiorul unui solenoid
- Legea lui Faraday: EMF dintr-un câmp variabil
- Legea lui Faraday: EMF dintr-o arie variabilă
- Legea lui Faraday: câmp și arie schimbându-se simultan
- Impedanța RLC vs. frecvența de excitare: aflarea rezonanței