Оптика

Линза из радиусов (формула линзы)

Фокусное расстояние этой линзы выходит из кривизны её поверхностей и показателя стекла: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂).

Линза из радиусов (формула линзы) — интерактивная симуляция (Оптика). Фокусное расстояние этой линзы выходит из кривизны её поверхностей и показателя стекла: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂). Бесплатная виртуальная физическая лаборатория в браузере с живыми измерениями в СИ и сопровождаемым туром.

Формула линзы

Фокусное расстояние этой линзы выходит из кривизн её поверхностей и показателя стекла: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂).

Формула изготовителя линз 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂) показывает, что фокусное расстояние возникает из кривизн и показателя стекла. Этот пресет строит линзу из явных радиусов, чтобы вы могли проверить, как более сильная кривизна или стекло с большим показателем укорачивают f.

• 1/f = (n−1)(1/R₁−1/R₂)
• f из кривизн

Краткое описание исследования

Спланируйте вопрос до открытия лаборатории

Краткое описание повторяет предрендеренную страницу: движущий вопрос, конкурирующие прогнозы, роли переменных, определяющие законы, ход работы, анализ и задания для развития остаются видимыми и в этом порядке.

Движущий вопрос

Фокусное расстояние линзы складывается из показателя стекла и кривизны двух поверхностей. Уплощение одной поверхности (больший радиус кривизны) увеличивает или уменьшает фокусное расстояние?

Прогнозы для взвешивания

• Увеличивает — более плоская поверхность (больший радиус) преломляет слабее, давая более длинный фокус.
• Более плоская поверхность уменьшает фокусное расстояние.
• Кривизна поверхности не влияет на фокус, влияет только показатель стекла.

Роли переменных

Что вы задали:

• Радиус первой поверхности R₁ (cm)

Что вы измеряете:

• Фокусное расстояние f (cm)

Как идёт исследование

1. Откройте пресет lensmaker и нажмите «Сброс». У этой линзы показатель n = 1.5; радиус второй поверхности зафиксирован: R₂ = −20 см.
2. Включите показание фокусного расстояния.
3. Задайте радиус кривизны первой поверхности для каждой пробы и запишите итоговое фокусное расстояние.

Определяющее уравнение

Формула линзы — 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂)

Фокусное расстояние тонкой линзы напрямую следует из показателя стекла и кривизны обеих поверхностей: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂). Именно так проектировщик линз предсказывает оптическое поведение по физическим параметрам изготовления.

Что печатный рабочий лист предлагает учащимся вывести

• Для одной пробы вычислите f из 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂), используя n = 1.5; R₂ = −20 см. Сравните с таблицей.
• По формуле линзы объясните, почему рост R₁ (уплощение первой поверхности) увеличивает фокусное расстояние — более плоская линза преломляет слабее.

Где это проявляется за пределами лаборатории

• У этой линзы R₁ > 0 и R₂ < 0 — обе поверхности выпуклы наружу (двояковыпуклая линза), сильнейшая из обычных собирающих форм. Используя уравнение изготовителя линз, объясните, почему плосковыпуклая линза (одна сторона плоская, R = ∞) имеет большее фокусное расстояние, чем двояковыпуклая из того же стекла со сравнимой кривизной.
• Производители очковых линз выбирают кривизну поверхностей (не только показатель стекла), чтобы получить предписанный фокус, контролируя вес и толщину края. По структуре формулы линзы объясните, почему две разные пары (R₁, R₂) могут дать ровно одно фокусное расстояние.

• AP Physics 2 — Unit 13: Geometric Optics
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Добро пожаловать к формуле линзы
2. Выберите линзу
3. Нажмите Play
4. Кривизна задаёт фокус
5. Откройте панель свойств
6. Готово!

Откройте интерактивную симуляцию, чтобы собрать сцену, нажать Play и исследовать с живыми измерениями и сопровождаемым туром.

Открыть интерактивную лабораторию →

Скачать рабочий лист →

Формула тонкой линзы