Формула линзы: фокусное расстояние из кривизны

1 · Прогноз

Фокусное расстояние линзы складывается из показателя стекла и кривизны двух поверхностей. Уплощение одной поверхности (больший радиус кривизны) увеличивает или уменьшает фокусное расстояние?

• Увеличивает — более плоская поверхность (больший радиус) преломляет слабее, давая более длинный фокус.
• Более плоская поверхность уменьшает фокусное расстояние.
• Кривизна поверхности не влияет на фокус, влияет только показатель стекла.

2 · Подготовка

1. Откройте пресет lensmaker и нажмите «Сброс». У этой линзы показатель n = 1.5; радиус второй поверхности зафиксирован: R₂ = −20 см.
2. Включите показание фокусного расстояния.
3. Задайте радиус кривизны первой поверхности для каждой пробы и запишите итоговое фокусное расстояние.

3 · Сбор данных

Постройте фокусное расстояние f (ось y) против R₁ (ось x) для трёх проб.

4 · Анализ

1. Для одной пробы вычислите f из 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂), используя n = 1.5; R₂ = −20 см. Сравните с таблицей.
2. По формуле линзы объясните, почему рост R₁ (уплощение первой поверхности) увеличивает фокусное расстояние — более плоская линза преломляет слабее.

5 · Развитие

1. У этой линзы R₁ > 0 и R₂ < 0 — обе поверхности выпуклы наружу (двояковыпуклая линза), сильнейшая из обычных собирающих форм. Используя уравнение изготовителя линз, объясните, почему плосковыпуклая линза (одна сторона плоская, R = ∞) имеет большее фокусное расстояние, чем двояковыпуклая из того же стекла со сравнимой кривизной.
2. Производители очковых линз выбирают кривизну поверхностей (не только показатель стекла), чтобы получить предписанный фокус, контролируя вес и толщину края. По структуре формулы линзы объясните, почему две разные пары (R₁, R₂) могут дать ровно одно фокусное расстояние.

Физика этого эксперимента

← Вернуться к эксперименту