Теплота и калориметрия
Теплота всегда течёт от более горячего тела к более холодному, никогда наоборот, пока оба не сравняются по температуре. Сколько это требует энергии, зависит от трёх вещей: сколько вещества греется, из чего оно состоит и насколько велико желаемое изменение температуры.
Формула
Q = m · c · ΔT
- Q — тепловая энергия (J): энергия, переданная телу или отнятая у него как теплота
- m — масса (kg): сколько вещества нагревается или охлаждается
- c — удельная теплоёмкость (J/(kg·K)): энергия, нужная для нагрева килограмма материала на один кельвин
- ΔT — изменение температуры (K): разница между конечной и начальной температурой
Решённый пример
Сколько теплоты нужно, чтобы нагреть 2 kg воды на 5 kelvin? (удельная теплоёмкость воды ≈ 4000 J/(kg·K))
- m = 2 kg
- c = 4000 J/(kg·K)
- ΔT = 5 K
- Q = m · c · ΔT
- Q = 2 kg × 4000 J/(kg·K) × 5 K
Q = 40 000 J
Проверьте себя
Вместо 2 kg у вас теперь 4 kg воды, и вы всё ещё хотите нагреть её на 5 kelvin. Сколько теплоты нужно?
- 40 000 J
- 160 000 J
- Правильный ответ: 80 000 J
Верно! Удвоение массы удваивает нужную энергию: 4 кг × 4000 Дж/(кг·К) × 5 K = 80 000 Дж.
Вернёмся к 2 kg воды, но теперь нагреваем на 10 kelvin вместо 5. Сколько теплоты нужно?
- Правильный ответ: 80 000 J
- 40 000 J
- 20 000 J
Точно — удвоение изменения температуры удваивает энергию: 2 кг × 4000 Дж/(кг·К) × 10 K = 80 000 Дж.
Где вы это видите
В тот же день после полудня пляжный песок обжигает ноги, а океан остаётся прохладным — килограмм воды поглощает около 4000 джоулей на каждый кельвин, в несколько раз больше, чем нужно песку, поэтому море прогревается медленно весь сезон. Металлическая ложка в горячем супе показывает другую сторону: низкая удельная теплоёмкость — быстрый скачок температуры.
Частые ошибки
Самая глубокая путаница — считать теплоту и температуру одним и тем же: температура — это то, насколько быстро молекулы движутся в среднем, теплота — энергия в процессе передачи, а курс обмена между ними и есть то, о чём говорит этот закон: Q = m · c · ΔT. Дальше следите за пропорциональностью: удвоение массы удваивает энергию (2 kg × 4000 J/(kg·K) × 5 K = 40 000 J при 4 kg превращаются в 80 000 J), и удвоение изменения температуры делает то же самое. Разные материалы действительно платят по разным ставкам.
Как это связано
Уравнение идеального газа показало, как температура газа задаёт его давление; а это — прейскурант изменения температуры как такового: масса, материал и изменение, перемноженные между собой. Тепловые двигатели, следующий урок, пытаются пропустить этот поток теплоты через цикл и извлечь из него работу — и им отнюдь не безразлично, сколько теплоты пришлось потратить.