Энтропия и второе начало
Второе начало термодинамики
Энтропия измеряет, насколько размазана или неупорядочена энергия системы. Когда теплота входит в тело, его энтропия растёт — и второе начало говорит, что полная энтропия изолированной системы никогда не убывает, только сохраняется или растёт. Поэтому теплота сама собой течёт от горячего к холодному, и двигатели никогда не превращают всю теплоту в работу.
Формула
ΔS = Q / T
- ΔS — изменение энтропии (J/K): насколько растёт энтропия системы
- Q — количество теплоты (J): тепловая энергия, входящая в систему
- T — температура (K): абсолютная температура, при которой подводится теплота
Решённый пример
600 joules теплоты входит в большой бак воды, удерживаемый при постоянных 300 kelvin. На сколько растёт энтропия воды?
- Q = 600 J
- T = 300 K
- ΔS = Q / T
- ΔS = 600 J / 300 K
ΔS = 2 J/K
Проверьте себя
Те же 600 joules теплоты теперь входят в более холодный бак на 200 kelvin. Каково изменение энтропии?
- 1200 J/K
- Правильный ответ: 3 J/K
- 0.33 J/K
Верно! ΔS = 600 Дж ÷ 200 K = 3 Дж/К. Более холодный объект получает больше энтропии от того же количества тепла.
Почему теплота течёт от горячего кофе в более холодный воздух комнаты и никогда наоборот?
- Правильный ответ: Потому что это направление растит полную энтропию
- Потому что это направление убывает полную энтропию
- Потому что оба направления сохраняют энтропию точно равной
Точно — одна и та же теплота даёт больший прирост энтропии холодному воздуху, чем забирает у горячего кофе, поэтому полная энтропия растёт.
Где вы это видите
Горячий кофе остывает до комнатной температуры и никогда самопроизвольно не разогревается вновь; упавшая кружка разбивается и никогда не собирается обратно; лёд тает в вашем напитке и никогда не замерзает там снова. Каждое из этих однонаправленных повседневных событий — второе начало, показывающее своё лицо: каждое происходит именно так потому, что это направление увеличивает полную энтропию.
Частые ошибки
Отношение к энтропии как к расплывчатому синониму беспорядка скрывает настоящую арифметику: изменение — это теплота, делённая на температуру, ΔS = Q / T, поэтому 600 J, поступающие в бак при 300 K, поднимают энтропию на 2 J/K. А теперь неочевидная половина: те же 600 J в более холодном баке при 200 K дают 3 J/K — более холодный объект получает БОЛЬШЕ энтропии от той же теплоты, и именно поэтому теплота течёт от горячего к холодному и никогда обратно. Закон управляет полной энтропией изолированных систем; холодильник охлаждает своё содержимое, лишь повышая энтропию где-то ещё.
Как это связано
Второе начало — это «никогда», стоящее за двумя более ранними «никогда» этого модуля: то, что теплота течёт только от горячего к холодному (открывающий факт калориметрии), и то, что ни один двигатель не достигает полного превращения (предел Карно), — и то и другое есть бухгалтерия энтропии. Оно завершает раздел термодинамики как единственный фундаментальный закон физики со встроенным направлением времени — полная энтропия Вселенной растёт, необратимо.