Электроёмкость
Конденсатор — устройство, запасающее электрический заряд на двух разделённых проводниках, вроде пары металлических пластин. Чем больше приложенное напряжение, тем больше накапливается заряда — а электроёмкость говорит точно, сколько заряда вы получаете на каждый вольт. Большие пластины или меньший зазор позволяют конденсатору держать больше заряда при том же напряжении.
Формула
Q = C · V
- Q — заряд (C): количество электрического заряда, запасённого на конденсаторе
- C — электроёмкость (F): сколько заряда конденсатор хранит на каждый вольт
- V — напряжение (V): электрический напор, разность потенциалов на конденсаторе
Решённый пример
Конденсатор ёмкостью 3 farads подключён к батарее 4 volt. Сколько заряда он хранит?
- C = 3 F
- V = 4 V
- Q = C · V
- Q = 3 F × 4 V
Q = 12 C
Проверьте себя
Тот же конденсатор 3 farad теперь подключён к батарее 6 volt. Сколько заряда он хранит?
- 24 C
- 2 C
- Правильный ответ: 18 C
Верно! Q = C × V, поэтому 3 F × 6 V = 18 C.
У плоского конденсатора удвоили площадь пластин при том же зазоре. Что стало с ёмкостью?
- Правильный ответ: Удвоилась
- Осталась той же
- Уполовинилась
Точно! C = ε₀A / d, поэтому удвоение площади пластин A удваивает ёмкость.
Где вы это видите
Сенсорный экран смартфона — это сетка крошечных конденсаторов: присутствие пальца меняет локальную ёмкость, и телефон считывает, какой именно участок изменился. Чипы компьютерной памяти — это миллиарды микроскопических конденсаторов, каждый из которых хранит заряд под логический бит: заряжен или нет, единица или ноль.
Частые ошибки
Главная путаница — что такое электроёмкость: C — это свойство геометрии устройства, площади пластин и зазора, C = ε₀A / d, а не величина, которая растёт оттого, что вы зарядили его сильнее. При фиксированной ёмкости заряд просто следует за напряжением, Q = C · V: конденсатор ёмкостью 3 F, подключённый к батарее 6 V, хранит 18 C — вдвое больше, чем при 3 V. А больший зазор ослабляет конденсатор — чтобы накопить больше при том же напряжении, пластины должны быть ближе, а не дальше.
Как это связано
Напряжение на конденсаторе существует потому, что заряд накопился наперекор закону Кулона — этот запасённый напор и есть то, что геометрия сил из прошлого урока создаёт в реальном приборе. Модуль электрических цепей уже встречал это устройство: постоянная времени RC, τ = R · C, показывает, как быстро он заполняется. Дальше выясняется, что токи умеют нечто совсем иное: создавать магнитные поля.