Магнитные поля токов
Движущийся электрический заряд создаёт вокруг себя магнитное поле, поэтому любой провод с током окружён круговыми магнитными линиями. Если согнуть провод в катушку, линии поля от каждого витка складываются внутри в одно сильное однородное поле вдоль катушки. Больше витков или больше тока — сильнее поле внутри.
Формула
B = μ₀ · N · I / L
- B — магнитное поле (T): напряжённость магнитного поля внутри катушки
- μ₀ — магнитная постоянная (T·m/A): фиксированная постоянная, задающая, насколько сильно ток создаёт магнитное поле
- N — число витков (turns): сколько петель провода в катушке
- I — сила тока (A): сколько заряда протекает по проводу каждую секунду
- L — длина (m): длина катушки, на которой намотаны витки
Решённый пример
Катушка (соленоид) имеет 500 витков провода на длине 0.5 meters, неся ток 2 amps. Какова напряжённость магнитного поля внутри?
- N = 500 витков
- I = 2 A
- L = 0.5 m
- B = μ₀ · N · I / L
- B = (4π × 10⁻⁷ T·m/A) · 500 · 2 A / 0.5 m
B = 8π × 10⁻⁴ T
Проверьте себя
У соленоида теперь 1000 витков вместо 500 при тех же токе и длине. Что происходит с полем внутри?
- Правильный ответ: Удваивается до 16π × 10⁻⁴ T
- Уполовинивается до 4π × 10⁻⁴ T
- Остаётся 8π × 10⁻⁴ T
Верно! B пропорционально N, поэтому удвоение витков удваивает поле: 4π×10⁻⁷ × 1000 × 2 А / 0.5 м = 16π × 10⁻⁴ Тл.
Вокруг одиночного прямого провода с током, без катушки, какую форму имеют линии магнитного поля?
- Однородное поле, как внутри катушки
- Прямые линии вдоль провода
- Правильный ответ: Окружности вокруг провода
Точно — прямой провод с током окружён круговыми магнитными петлями по правилу правой руки.
Где вы это видите
Кран на свалке металлолома опускает катушку из провода, включает ток и поднимает автомобиль — выключите ток, и автомобиль упадёт. Никакого магнетизма без тока, полный магнетизм по первому требованию: дверные звонки, МРТ-сканеры и краны на свалках металлолома — всё одно и то же устройство, соленоид, полем которого вы управляете выключателем.
Частые ошибки
Во-первых, форма поля: вокруг прямого провода линии поля образуют окружности, обёрнутые вокруг провода, — не прямые линии и не однородное поле; сильное однородное поле появляется только внутри катушки. Во-вторых, масштабирование: B = μ₀ · N · I / L растёт с числом витков и током, поэтому переход от 500 к 1000 витков при том же токе ровно удваивает поле внутри. Ток создаёт поле — железный сердечник лишь концентрирует его.
Как это связано
Это поворотный пункт модуля электромагнетизма, где электричество сменяется магнетизмом: закон Кулона и электроёмкость были о покоящихся зарядах, а здесь движущийся заряд — ток — возбуждает вокруг себя поле. Сила Лоренца, следующий урок, замыкает круг: эти поля толкают в ответ любой другой движущийся заряд, который в них попадёт.