Стоячие волны на струне
Когда волны отражаются и интерферируют, образуются устойчивые картины с узлами и пучностями. Стоячие волны лежат в основе музыкальных инструментов и резонанса.
Узлы и пучности
Узлы — точки, которые остаются неподвижными; пучности колеблются с максимальной амплитудой. Число сегментов зависит от частоты и граничных условий.
Резонанс и гармоники
На резонансных частотах на струне укладывается целое число полуволн. Каждая гармоника добавляет ещё одну пучность между закреплёнными концами.
Увидьте резонанс в лаборатории
Возбуждайте струну на разных частотах в симуляции и наблюдайте образование стоячих картин с живыми показаниями длины волны и скорости.
Волновое уравнение
Скорость волны задаётся средой, в которой она бежит, — натяжением струны или воздухом, — а не тем, как быстро вы трясёте источник. Раз скорость фиксирована, каждый отправленный вами цикл должен уместиться в ту же скорость: более быстрая тряска упаковывает циклы плотнее в более короткую длину волны.
v = f · λ
- v — скорость волны (m/s): как быстро волновой узор движется сквозь среду
- f — частота (Hz): сколько волновых циклов проходит точку каждую секунду
- λ — длина волны (m): длина одного полного цикла волны
Волна бежит по струне, совершая 5 полных циклов в секунду. Каждый цикл растянут на 2 meters. Как быстро движется волна?
- f = 5 Hz
- λ = 2 m
- v = f · λ
- v = 5 Hz × 2 m
v = 10 m/s