Цикл Отто: идеализированная модель бензинового двигателя
1 · Прогноз
Цикл Отто (адиабатное сжатие, изохорный нагрев, адиабатное расширение, изохорное охлаждение) моделирует бензиновый двигатель. В отличие от цикла Карно, два его участка идут при постоянном объёме, а не температуре. Совершает ли газ работу на этих изохорных участках?
- Работа всё равно совершается, потому что давление меняется на этих участках.
- Изохорные участки совершают отрицательную работу.
- На изобарных участках постоянного объёма работа не совершается, поскольку W = PΔV и ΔV = 0.
2 · Подготовка
- Откройте пресет otto-cycle и нажмите «Сброс». 1 моль азота (f = 5) сжимается с 0.04 м³ до 0.01 м³, затем нагревается при постоянном объёме до 900 K.
- Включите показания работы и теплоты по участкам.
- Для каждого участка цикла (от 1 до 4) считайте целевой объём участка и работу, совершённую газом на этом участке.
3 · Сбор данных
| Номер участка | Целевой объём участка V (m³) | Работа газа на участке (J) |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 |
Набросайте P-V-диаграмму всех 4 участков. Пометьте, какие участки — изохорные (вертикальные) отрезки, и подтвердите, что показания работы там равны 0.
4 · Анализ
- Убедитесь, что этапы 2 и 4 (изохорные) показывают W = 0 в вашей таблице, а этапы 1 и 3 (адиабатные) — ненулевую работу. Вычислите степень сжатия r = V₁/V₂ = 4 и КПД цикла η = 1 − 1/r^(γ−1) при γ = 1.4.
- Чистая работа этого цикла положительна, хотя половина участков даёт нулевую работу. Объясните, как одни лишь две адиабаты могут дать чистый положительный выход работы.
5 · Развитие
- Реальные бензиновые двигатели ограничены степенью сжатия около 10–12 (большие значения вызывают преждевременное воспламенение/детонацию). Используя η = 1 − 1/r^(γ−1), объясните, почему конструкторы двигателей стремятся к более высоким степеням сжатия, когда это возможно.
- Дизельный двигатель использует другой цикл (изобарный нагрев вместо изохорного), но ту же идею адиабатного сжатия. Оба полагаются на адиабатные участки, превращающие работу сжатия в более высокие температуры. Почему минимизация потерь теплоты при сжатии важна для обоих конструкций?
Физика этого эксперимента
КПД цикла Отто
Для идеализированного цикла Отто КПД зависит только от степени сжатия r = V₁/V₂ и отношения теплоёмкостей газа γ: η = 1 − 1/r^(γ−1). Чем выше степень сжатия, тем выше КПД.