Шкала децибел: сжатие огромного диапазона интенсивностей
1 · Прогноз
Интенсивности звука, слышимого человеком, охватывают триллион раз — от шёпота до реактивного двигателя. Почему мы измеряем громкость в децибелах, а не напрямую в W/m²?
- Децибелы используют логарифмическую шкалу: равные шаги dB отвечают равным кратным скачкам интенсивности.
- Децибелы — просто линейно пересчитанные W/m² для удобства.
- Децибелы измеряют нечто физически иное, чем интенсивность.
2 · Подготовка
- Откройте пресет децибел и нажмите «Сброс». Источник излучает 0.12 W во все стороны.
- Включите показания интенсивности и уровня звука у наблюдателя.
- Задайте расстояние наблюдателя от источника для каждой пробы и запишите интенсивность и уровень звука.
3 · Сбор данных
| Расстояние r (m) | Интенсивность I (µW/m²) | Уровень звука β (dB) |
|---|---|---|
| 2.00 | ||
| 4.00 | ||
| 8.00 |
Постройте уровень звука β (ось y) против log₁₀(интенсивность I в W/m²) (ось x) для трёх проб. Линия прямая?
4 · Анализ
- Для одной пробы вычислите I = P/(4πr²) при P = 0.12 Вт (выразите в мкВт/м²; 1 мкВт/м² = 10⁻⁶ Вт/м²), затем β = 10·log₁₀(I/I₀) с опорной интенсивностью I₀ = 10⁻¹² Вт/м². Сравните оба значения с таблицей.
- Хотя интенсивности вашей ближайшей и дальней проб различаются в 16 раз, столбец уровня звука меняется между ними лишь примерно на 12 dB. Объясните почему, используя логарифм в формуле.
5 · Развитие
- Опорная интенсивность I₀ = 10⁻¹² Вт/м² определена как примерно самый тихий звук, слышимый человеку (0 дБ). Что покажет уровень звука слушателя точно на пороговой интенсивности по этой формуле?
- Каждые +10 dB отвечают росту интенсивности в ×10, а не удвоению. По формуле определите, примерно сколько dB добавляет удвоение интенсивности (×2).
Физика этого эксперимента
Уровень звука в децибелах
Шкала децибел сжимает огромный динамический диапазон интенсивности десятичным логарифмом относительно самой тихой слышимой интенсивности I₀ = 10⁻¹² Вт/м²: каждые +10 дБ означают рост реальной интенсивности в 10 раз.