Биения: интерференция двух близких частот
1 · Прогноз
Два динамика играют тоны почти одинаковой частоты. Слушатель слышит, как громкость пульсирует вверх-вниз. Что определяет скорость пульсаций?
- Скорость биений равна сумме двух частот.
- Скорость пульсаций (биений) равна разности двух частот.
- Скорость биений равна среднему двух частот.
2 · Подготовка
- Откройте пресет биений от двух источников и нажмите «Сброс». Источник 1 зафиксирован на 440 Hz.
- Включите показания частоты биений и несущей частоты у наблюдателя.
- Задайте частоту источника 2 для каждой пробы и запишите частоту биений.
3 · Сбор данных
| Частота источника 1 f₁ (Hz) | Частота источника 2 f₂ (Hz) | Несущая частота f_c (Hz) | Частота биений f_beat (Hz) |
|---|---|---|---|
| 440.00 | 442.00 | ||
| 440.00 | 444.00 | ||
| 440.00 | 448.00 |
Постройте частоту биений f_beat (ось y) против |f₂ − f₁| (ось x) для трёх проб.
4 · Анализ
- Для одной пробы вычислите f_beat = |f₂ − f₁| и f_c = (f₁ + f₂)/2. Сравните оба значения с таблицей.
- Объясните, почему слушатель воспринимает один тон около несущей частоты с громкостью, пульсирующей на (гораздо более медленной) частоте биений.
5 · Развитие
- Музыканты настраивают инструменты, слушая биения между своей нотой и опорным тоном и подстраиваясь, пока биения не замедлятся до нуля. Объясните, почему нулевые биения означают точное равенство двух частот.
- Что происходит с частотой биений, когда f₂ всё ближе к f₁? Что вы услышали бы в пределе f₂ = f₁?
Физика этого эксперимента
Частота биений
Когда перекрываются два тона почти равной частоты, их интерференционная картина пульсирует по громкости со скоростью, равной разности двух частот.
Несущая частота
Высота тона, которую слушатель реально воспринимает, близка к среднему двух частот источников — биение есть медленная пульсация амплитуды поверх этого среднего тона.