Šikmý vrh vysvetlený
Keď hodíš loptu, kopneš futbalovú loptu do vzduchu alebo vystrelíš kanón, výsledná dráha je jeden z najrozpoznateľnejších tvarov vo fyzike: parabola. Šikmý vrh to analyzuje rozdelením pohybu telesa na dva úplne nezávislé časti — konštantnú vodorovnú rýchlosť a zvislú rýchlosť, ktorú gravitácia rovnomerne zrýchľuje nadol. Ani jedna časť nevie o druhej; zaobchádzanie s nimi osobitne a potom opätovné spojenie výsledkov je to, čo umožňuje presne predpovedať, ako ďaleko teleso doletí, ako dlho zostane vo vzduchu a ako vysoko vystúpa, s ničím viac než základnou kinematikou.
Parabolická dráha
Spojenie konštantného vx so zrýchľujúcim sa vy kreslí parabolu. Uhol vrhu a počiatočná rýchlosť určujú maximálnu výšku a vodorovný dolet.
Voľný pád a šikmý vrh
Pusti hocičo — mincu alebo bowlovaciu guľu — a gravitácia to zrýchľuje presne tým istým tempom, takže dopadnú na zem spolu. Hoď niečo do boku namiesto toho a stále padá rovno nadol rovnako rýchlo, pretože jeho bočný pohyb a jeho padajúci pohyb si navzájom vôbec neovplyvňujú.
Vzorec
h = ½ · g · t²
- h — prekonaná výška (m): ako ďaleko objekt spadol zo svojho štartovacieho bodu
- g — gravitačné zrýchlenie (m/s²): ako rýchlo rýchlosť pádu rastie každú sekundu — rovnaké pre každý objekt
- t — čas (s): ako dlho objekt padal
Riešený príklad
Lopta je pustená z pokoja a padá 2 sekundy. Ako ďaleko spadla? (použi g = 9.8 metra za sekundu na druhú)
- t = 2 s
- g = 9.8 m/s²
- h = ½ · g · t²
- h = 0.5 × 9.8 m/s² × (2 s)²
h = 19.6 m
Skontroluj sa
Tá istá lopta je pustená znova, ale tentokrát padá 3 sekundy namiesto 2. Ako ďaleko spadne?
- Správna odpoveď: 44.1 m
- 88.2 m
- 14.7 m
Správne! h = ½ × 9.8 m/s² × (3 s)² = 44.1 metrov — umocnenie času veľa záleží.
Jedna lopta je pustená rovno nadol zo stola. V ten istý okamih je druhá lopta vystrelená vodorovne z toho istého stola. Ktorá dopadne na podlahu prvá?
- Pustená lopta
- Vodorovne vystrelená lopta
- Správna odpoveď: Obidve dopadnú súčasne
Presne — bočná rýchlosť nemení padajúci pohyb, takže obe lopty dopadnú na podlahu súčasne.
Kde to vidíš
Rýchly nadhod hráča klesá, keď prechádza domovskou doskou, pád potápača sa zrýchľuje až po špliechnutie a Nerf šípka hodená do boku stále pristane súčasne s tou len pustenou rovno nadol. Vždy, keď sa niečo hýbe vzduchom pri povrchu Zeme bez vlastného motora, toto je pohyb pod tým.
Časté chyby
Láká si myslieť, že ťažší objekt padá rýchlejšie — bez odporu vzduchu hmotnosť vôbec neovplyvňuje tempo pádu, len vzdušný odpor môže spomaliť ľahší alebo menej aerodynamický objekt. Tiež je ľahké predpokladať, že projektil vystrelený do boku padá pomalšie než ten len pustený, ale oba dopadnú na zem v ten istý okamih: vodorovný pohyb a zvislý pád sú úplne nezávislé.
Ako to súvisí
Toto je zvyčajne prvý pohyb, s ktorým sa študenti stretnú, má zrýchlenie, ktoré nie je spôsobené dotlačením alebo ťahom, ktorý vidia — gravitácia robí zrýchľovanie. Druhý Newtonov zákon, ďalej, vysvetľuje, prečo každý padajúci objekt sa zrýchľuje tým istým tempom bez ohľadu na hmotnosť: F = ma znamená, že ťažší objekt potrebuje úmerne viac sily na zrýchlenie a gravitácia dodá presne o toľko viac.