Comptonovo sipanje
Ko foton trči v elektron, se odbije kot biljardna krogla — izgubi nekaj energije in pridobi valovno dolžino. Večji kot je kot odboja, bolj se njegova valovna dolžina raztegne, in ta zamik valovne dolžine je odvisen samo od kota sipanja, ne od izvirne energije fotona ali česa koli drugega o trčenju. To je bil eden najjasnejših dokazov, da svetloba potuje v delcu podobnih paketih, ki nosijo gibalno količino.
Formula
Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ — zamik valovne dolžine (m): koliko daljša postane valovna dolžina fotona po sipanju
- h / mₑc — Comptonova valovna dolžina (m): fiksna konstanta, enaka 2.43 pikometrov, določena z maso elektrona
- θ — kot sipanja (°): kot med vhodno in izhodno smerjo fotona
Rešen primer
Foton se sipe naravnost od elektrona pri kotu 90 stopinj. Koliko se njegova valovna dolžina zamakne?
- θ = 90°
- h / mₑc = 2.43 pm
- Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ = 2.43 pm · (1 − cos 90°) = 2.43 pm · 1
Δλ = 2.43 pm
Preizkusi se
Sedaj se foton odbije naravnost nazaj, pri kotu 180 stopinj. Kateri je zamik valovne dolžine?
- Pravilen odgovor: 4.86 pm
- 2.43 pm
- 1.22 pm
Pravilno! Pri 180°, cos θ = −1, torej (1 − cos θ) = 2, kar da Δλ = 2.43 pm × 2 = 4.86 pm.
Pri katerem kotu sipanja zamik valovne dolžine fotona postane nič?
- 180°
- 90°
- Pravilen odgovor: 0°
Prav! Pri 0° foton sploh ni odklonjen, cos θ = 1, torej (1 − cos θ) = 0 in ni zamika.
Kje to vidiš
V rentgenski sliki je Comptonovo sipanje meglica, ki jo rentgenski foton pusti, ko se odbije od elektrona v tvojem telesu in prispe na detektor iz napačne smeri. Arthur Comptonova meritev raztegnjene valovne dolžine odbitega fotona iz leta 1923 je bil poskus, ki je fizike končno prisilil sprejeti foton kot resničen delec.
Pogoste napake
Ključno dejstvo je, da je zamik valovne dolžine odvisen SAMO od kota odboja — ne od izvirne energije fotona, ne od česa koli drugega: Δλ = 2.43 pm · (1 − cos θ). Pri 0 stopinjah se nič ne spremeni (cos θ = 1 naredi zamik nič — foton se komajda sipe), medtem ko odboj naravnost nazaj pri 180 stopinjah da maksimum, cos θ = −1, podvoji zamik na 4.86 pm.
Kako se povezuje
Fotoelektrični pojav je pokazal, da fotoni nosijo energijo; Compton je pokazal, da nosijo tudi gibalno količino — biljardna krogla z valovno dolžino, ki se odbija od elektronov po istih pravilih trkov kot modul mehanike. Naravno vprašanje, ki ga to zbudi — če se valovi obnašajo kot delci, ali se delci obnašajo kot valovi? — je točno naslednja lekcija.