Jedrska vezavna energija
Jedro tehta nekoliko manj kot vsota svojih ločenih protonov in nevtronov. Ta manjkajoča masa ni izginila — postala je vezavna energija, ki drži jedro skupaj. Jedro železa je vezano najtesneje od katerega koli elementa, zato fuzija lahkih jeder skupaj ali cepitev težkih jeder narazen sprostita energijo, ko se premikata proti železu.
Formula
E = Δm · c²
- E — vezavna energija (J): energija, sproščena ali potrebna, da se jedro drži skupaj
- Δm — masni defekt (kg): masa, ki manjka glede na ločene protone in nevtrone
- c — hitrost svetlobe (m/s): ogromna konstanta, približno tri krat deset na osmi metrov na sekundo
Rešen primer
Jedru manjka 0.01 kilogramov mase glede na njegove ločene protone in nevtrone. Koliko vezavne energije ta manjkajoča masa predstavlja?
- Δm = 0.01 kg
- c = 3×10⁸ m/s
- E = Δm · c²
- E = 0.01 kg · (3×10⁸ m/s)²
E = 9×10¹⁴ J
Preizkusi se
Drugemu jedru manjka 0.02 kilogramov mase namesto. Koliko vezavne energije to predstavlja?
- Pravilen odgovor: 1.8×10¹⁵ J
- 4.5×10¹⁴ J
- 1.8×10¹⁶ J
Točno — energija se skalira neposredno z manjkajočo maso: 0.02 kg × (3×10⁸ m/s)² = 1.8×10¹⁵ joulov.
Železo sedi čisto na vrhu krivulje vezavne energije. Kaj to pomeni za fuzijo in cepitev?
- Samo fuzija sprosti energijo; cepitev blizu železa jo vpije
- Samo cepitev sprosti energijo; fuzija blizu železa jo vpije
- Pravilen odgovor: Tako fuzija kot cepitev sprostita energijo, ko se premikata proti železu
Prav — elementi lažji od železa sprostijo energijo s fuzijo skupaj, elementi težji od železa pa s cepitvijo narazen, oba se premikata proti tesno-vezanemu jedru železa.
Kje to vidiš
Sonce pretvori približno 4 milijone ton svoje lastne mase v svetlobo vsako sekundo s fuzijo vodika proti soseski železa; jedrska elektrarna teče v drugo smer, cepi težki uran in pusti odklomkom, da odvržejo maso kot energijo. Oba drsita po isti pobočji — proti železu, najtesneje vezanemu jedru od vseh.
Pogoste napake
Presenečenje za pomnjenje: železo sedi na VRHU krivulje vezavne energije, zato fuzija lahkih jeder IN cepitev težkih sprostita energijo — karkoli, kar se premika proti železu, zmaga. In obtejevala sta nemilosrdna: E = Δm · c², torej 0.02 kg manjkajoče mase je 0.02 × (3×10⁸ m/s)² = 1.8×10¹⁵ J — podvojitev manjkajoče mase podvoji energijo, c² pa je, zakaj „drobna masa« nikoli ne pomeni „drobne energije«.
Kako se povezuje
To zaključi modul s povezavo njegovih dveh stebrov: kvantna mehanika pojasni, katera jedra so dovolj stabilna, da sedijo, in katera razpadajo (prejšnja lekcija), relativnost pa E = Δm · c² — slaven bratranec dilatacije časa — pretvori masno razliko v energijo, ki zvezde, reaktorji in nestabilna jedra dejansko sprostijo.