Kärnans bindningsenergi: Droppmodellen

1 · Förutsäg

Den halvempiriska massformeln (droppmodellen) uppskattar en kärnas totala bindningsenergi från dess antal protoner Z och masstalet A. Om Z hålls fast vid 26 (järn) och endast A ändras, förutsäger modellen då att bindningsenergin ökar jämnt för varje nukleon som läggs till?

2 · Uppbyggnad

  1. Öppna förinställningen Järnbindning och tryck på Återställ. Denna förinställning modellerar järn med Z = 26 protoner.
  2. Aktivera avläsningen av bindningsenergin.
  3. Ställ in masstalet A för varje försök (med Z = 26 fast) och notera den totala bindningsenergin.

3 · Samla data

Masstal ATotal bindningsenergi E_B (MeV)
56
80
110

Rita bindningsenergin E_B (y-axeln) mot masstalet A (x-axeln) för dina tre försök.

4 · Analysera

  1. Beräkna för ett försök E_B = a_vA − a_sA^(2/3) − a_cZ(Z−1)/A^(1/3) − a_a(A−2Z)²/A med a_v = 15.75, a_s = 17.8, a_c = 0.711, a_a = 23.7 (MeV), Z = 26. Jämför med tabellen.
  2. Dina tre försök stiger först och sjunker sedan — E_B klättrar från A = 56 till A = 80 och faller igen vid A = 110. Förklara hur volymtermen +a_vA, som växer med varje tillagd nukleon, till slut gås om av yt- och asymmetritermerna, och varför −a_a(A−2Z)²/A bestraffar en kärna vars neutronantal ligger långt före dess protonantal.

5 · Utvidga

  1. Samma droppmodell förklarar varför mycket tunga kärnor (stort A) frigör energi genom fission (klyvning) medan mycket lätta kärnor frigör energi genom fusion (sammanslagning) — båda processerna flyttar kärnor mot toppregionen för bindningsenergi per nukleon nära järn. Förklara varför järn ligger nära denna topp.
  2. Detta är en förenklad version av den halvempiriska massformeln (den utelämnar partermen för jämna/udda nukleonantal), så dess förutsägelser kommer inte att exakt matcha en riktig kärnmassatabell. Varför kan fysiker ändå tycka att en förenklad modell som denna är användbar i undervisning, även när man vet att den inte är perfekt träffsäker?

Fysiken bakom det här experimentet

Mass–energi-ekvivalens (bindningsenergi)

En kärnas massa är mindre än summan av dess skilda protoner och neutroner — denna saknade massa Δm omvandlas till bindningsenergi via B = Δmc², den energi som håller kärnan samman. Värdet av Δm självt (och därmed B) kommer från de konkurrerande volym-, yt-, Coulomb- och asymmetrileden i den semiempirisk massformeln, som modellerar kärnan som en vätskedroppe.

← Tillbaka till experimentet

Modern fysik

138 gratis utskrivbara labblad i fysik