டி ப்ராக்லி பொருள் அலைகள்
ஒவ்வொரு நகரும் பொருளுக்கும் ஒரு அலைநீளம் உள்ளது, ஒளிக்கு மட்டுமல்ல என்று லூயிஸ் டி ப்ராக்லி முன்மொழிந்தார். ஒரு வேகமான, கனமான பொருளுக்கு நம்ப முடியாத அளவு சிறிய அலைநீளம் உள்ளது, ஆனால் ஒரு எலக்ட்ரான் போன்ற ஒரு இலகுவான, மெதுவான துகளுக்கு, ஒரு படிகத்தின் வழியாக செல்லும் ஒரு அலை போல — விளிம்பு விலக்க — வளையவும் குறுக்கீடு செய்யவும் போதுமான பெரிய அலைநீளம் உள்ளது.
சூத்திரம்
λ = h / p
- λ — அலைநீளம் (m): நகரும் பொருளுடன் தொடர்புடைய பொருள் அலையின் நீளம்
- h — பிளாங்க் மாறிலி (J·s): ஒரு சிறிய நிலையான எண், சுமார் 6.63 × 10⁻³⁴ ஜூல்-வினாடிகள்
- p — உந்தம் (kg·m/s): நிறை பெருக்கல் திசைவேகம் — பொருள் எவ்வளவு இயக்கத்தை சுமக்கிறது
தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு
ஒரு எலக்ட்ரானிடம் 6.63 பெருக்கல் பத்து எதிர்மறை இருபத்து நான்கு கிலோகிராம் மீட்டர் வினாடி உந்தம் உள்ளது. அதன் டி ப்ராக்லி அலைநீளம் என்ன?
- h = 6.63 × 10⁻³⁴ J·s
- p = 6.63 × 10⁻²⁴ kg·m/s
- λ = h / p
- λ = (6.63 × 10⁻³⁴ J·s) / (6.63 × 10⁻²⁴ kg·m/s)
λ = 1 × 10⁻¹⁰ m
உங்களைச் சோதியுங்கள்
எலக்ட்ரானின் உந்தம் 1.326 × 10⁻²³ கிலோகிராம் மீட்டர் வினாடியாக இரட்டிப்பானால், அதன் அலைநீளத்திற்கு என்ன நடக்கும்?
- சரியான விடை: அது 5 × 10⁻¹¹ m ஆக பாதியாகும்
- அது 2 × 10⁻¹⁰ m ஆக இரட்டிப்பாகும்
- அது 1 × 10⁻¹⁰ m இல் அப்படியே இருக்கும்
சரி! அலைநீளமும் உந்தமும் எதிர் விகிதத்தில் உள்ளன: λ = h / p = (6.63 × 10⁻³⁴) / (1.326 × 10⁻²³) = 5 × 10⁻¹¹ m.
எறியப்படும் ஒரு பேஸ்பாலுக்கும் ஒரு டி ப்ராக்லி அலைநீளம் உள்ளது. எலக்ட்ரான் செய்வது போல அது விளிம்பு விலகுவதை நாம் ஒருபோதும் பார்க்க முடியாது ஏன்?
- பேஸ்பால்களுக்கு உண்மையில் ஒரு அலைநீளம் இல்லை
- சரியான விடை: அதன் அலைநீளம் கண்டறிய முடியாத அளவுக்கு சிறியது
- பேஸ்பால்கள் உந்தத்தைப் பெற மிகவும் மெதுவாக நகர்கின்றன
சரியாக — ஒரு பேஸ்பாலின் வியத்தகு உந்தம், h / p-ஐ கற்பனை செய்ய முடியாத அளவு சிறியதாக்கும், அது விளிம்பு விலகும் எதையும் விட மிகச் சிறியது.
இதை எங்கே காண்கிறீர்கள்
ஒரு எலக்ட்ரான் நுண்நோக்கி, ஒரு ஒளி நுண்நோக்கி தீர்க்க முடியாத வைரஸ்கள் மற்றும் புரத கட்டமைப்புகளைப் பார்க்கிறது, சரியாக ஒரே காரணத்திற்காக: முடுக்கப்பட்ட எலக்ட்ரான்கள், காட்சி ஒளியை விட ஆயிரக்கணக்கான மடங்கு குறுகிய அலைநீளத்தை சுமக்கின்றன, மற்றும் அலைநீளம் தீர்க்கும் திறனை நிர்ணயிக்கிறது. இயந்திரம், ஒரு ஆய்வக மேசையில் λ = h / p.
பொதுவான தவறுகள்
அளவிடுதல் பொறி: உந்தம் பங்கின் அடியில் உள்ளது, எனவே ஒரு எலக்ட்ரானின் உந்தத்தை இரட்டிப்பாக்குவது அதன் அலைநீளத்தை பாதியாக்கும் (பாடத்தின் எலக்ட்ரான் 5 × 10⁻¹¹ m ஆக விழுகிறது) — வேகமானது என்பது பெரியது அல்ல, சிறியது. இரண்டாவது தவறு, சிறிய விஷயங்களுக்கு அலைகளை ஒதுக்குவது: எறியப்படும் ஒரு பேஸ்பாலுக்கும் ஒரு அலைநீளம் உள்ளது, சரியாக அதே விதியால்; அதன் உந்தம் வெறுமனே வியத்தகு அளவு பெரியது, அலைநீளம் கவனிக்க முடியாத அளவுக்கு சிறியது.
இது எவ்வாறு இணைகிறது
டி ப்ராக்லியின் புரட்டு, ஒளிமின் விளைவு மற்றும் காம்ப்டன் பரியலில் தொடங்கிய இருவகையை முடிக்கிறது: அலைகள் துகள்கள், எனவே துகள்கள் அலைகள் — மற்றும் போரின் மர்மமான படிகள், அணுவைச் சுற்றி நிலையான எலக்ட்ரான் அலைகளாக திடீரென அர்த்தம் பெறுகின்றன. அடுத்து வரும் நிச்சயமின்மைத் தத்துவம், இந்த அலை இயல்புடன் இணைக்கப்பட்ட விலைக்குறிப்பு.