กลศาสตร์
วงโคจรวงกลม
ดูวงโคจรใกล้วงกลม รัศมีคงที่และความรี e ≈ 0
วงโคจรวงกลม — การจำลองกลศาสตร์แบบโต้ตอบ ดูวงโคจรใกล้วงกลม รัศมีคงที่และความรี e ≈ 0 ห้องปฏิบัติการฟิสิกส์เสมือนบนเบราว์เซอร์ที่ใช้ฟรี พร้อมการวัด SI แบบสดและบทแนะนำ
วงโคจรวงกลม
ดาวเทียมในวงโคจรวงกลมมีความเร็วในแนวสัมผัสพอดีที่ทำให้ความเร่งสู่ศูนย์กลางตรงกับความเร่งโน้มถ่วง
สำหรับวงโคจรวงกลมที่เสถียร v²/r = GM/r² ทำให้ v = √(GM/r) ความเร็วถูกกำหนดโดยรัศมีสำหรับมวลศูนย์กลางที่กำหนด
- v = √(GM/r)
- T² ∝ r³
สรุปการสืบสวน
วางแผนคำถามก่อนเปิดห้องแล็บ
บทสรุปสะท้อนหน้าที่เรนเดอร์ล่วงหน้า คำถามขับเคลื่อน คำทำนายที่ขัดแย้งกัน บทบาทตัวแปร กฎที่ควบคุม การตั้งค่า การวิเคราะห์ และโจทย์ต่อยอดยังแสดงและเรียงตามลำดับนี้
คำถามขับเคลื่อน
ถ้าวางดาวเทียมไว้ในวงโคจรวงกลมที่ใหญ่กว่า อัตราเร็วโคจรที่ต้องการเพื่ออยู่บนวงกลมนั้นจะเปลี่ยนไปอย่างไร
คำทำนายที่ต้องชั่งใจ
- วงโคจรที่กว้างกว่าต้องการอัตราเร็วมากกว่า
- อัตราเร็วเท่ากันทุกรัศมี
- วงโคจรที่กว้างกว่าต้องการอัตราเร็วน้อยกว่า
บทบาทของตัวแปร
สิ่งที่คุณตั้ง:
- มวลดาวเทียม m (kg)
- รัศมีวงโคจร r (m)
สิ่งที่คุณวัด:
- อัตราเร็ววงโคจร v (m/s)
- แรงสู่ศูนย์กลาง F = m·v² / r (N)
การสืบสวนดำเนินไปอย่างไร
- เปิดการจำลองวงโคจรวงกลมแล้วกดรีเซ็ต
- เปิดโพรบรัศมี (r) กับค่าแสดงความรี (e) และเปิดโพรบอัตราเร็ว
- สำหรับรัศมีแต่ละค่าข้างล่าง ปล่อยดาวเทียมแบบสัมผัส กดเล่น และเมื่อ e เข้าใกล้ 0 (วงกลมแท้) ให้บันทึกอัตราเร็วโคจร
สมการควบคุม
อัตราเร็ววงโคจรวงกลม — v = √(GM / r)
ในวงโคจรวงกลมที่เสถียร แรงโน้มถ่วงจะจ่ายแรงสู่ศูนย์กลางพอดี จึงกำหนดความเร็วเป็น v = √(GM/r) ซึ่งขึ้นกับมวลกลาง (ผ่าน GM) กับรัศมีเท่านั้น ไม่ขึ้นกับมวลของดาวเทียมเองเลย
แรงสู่ศูนย์กลาง — F = m·v² / r
วัตถุใด ๆ ที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมรัศมี r ด้วยความเร็ว v จะถูกดึงเข้าหาศูนย์กลางด้วยแรง F = m·v²/r ณ ที่นี่แรงเข้าหาศูนย์กลางนี้มาจากแรงดึงดูดของมวลกลาง
สิ่งที่ใบงานพิมพ์ได้ให้นักเรียนคิด
- จงแสดงวิธีคำนวณ v = √(GM/r) โดยใช้ GM = 40 m³/s² สำหรับหนึ่งรอบ แล้วเปรียบเทียบกับความเร็วที่อ่านได้จากการจำลอง
- เมื่อรัศมีเพิ่มขึ้น อัตราเร็วโคจรเพิ่มหรือลด ใช้ตัวเลขจากตารางของคุณอ้างเหตุผลว่า v ∝ r, v ∝ 1/r หรือ v ∝ 1/√r
สิ่งนี้ปรากฏที่ใดนอกห้องแล็บ
- ข้อมูลของคุณใช้ดาวเทียม 1 kg ถ้าเป็นดาวเทียม 2 kg ที่รัศมีเดิมจะต้องมีความเร็วโคจรต่างจากเดิมหรือไม่ จงอธิบายด้วย v = √(GM/r) ว่ามวลของดาวเทียมเองปรากฏในสูตรหรือไม่
- แรงสู่ศูนย์กลางในคอลัมน์สุดท้ายมาจากความโน้มถ่วงทั้งหมด อธิบายว่าวงโคจรจะเป็นอย่างไรหากปล่อยดาวเทียมที่รัศมีเดิมแต่เร็วกว่า √(GM/r)
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- ยินดีต้อนรับสู่ วงโคจรวงกลมโน้มถ่วง
- เลือกดาวเทียม
- กดเล่น
- วงโคจรคงที่
- เปิดดูข้อมูล
- คุณทำได้แล้ว!
เปิดการจำลองแบบโต้ตอบเพื่อสร้างฉาก กดเล่น แล้วสำรวจพร้อมการวัดสดและบทแนะนำ