กลศาสตร์
วงโคจรวงรี
ดูเส้นทางยืดเป็นวงรี — เร็วสุดที่จุดใกล้สุด (พื้นที่เท่ากัน)
วงโคจรวงรี — การจำลองกลศาสตร์แบบโต้ตอบ ดูเส้นทางยืดเป็นวงรี — เร็วสุดที่จุดใกล้สุด (พื้นที่เท่ากัน) ห้องปฏิบัติการฟิสิกส์เสมือนบนเบราว์เซอร์ที่ใช้ฟรี พร้อมการวัด SI แบบสดและบทแนะนำ
วงโคจรวงรี
ด้วยความเร็วที่เหมาะสม ดาวเทียมจะเคลื่อนที่เป็นวงรีแทนที่จะเป็นวงกลม ความเร็วสูงสุดที่จุดใกล้ที่สุดและต่ำสุดที่จุดไกลที่สุด
วงโคจรวงรีมีความรีของวงโคจร e > 0 พลังงานถูกอนุรักษ์ไว้ (พลังงานจลน์ + พลังงานศักย์) ดังนั้นดาวเทียมจึงเร็วขึ้นใกล้มวลศูนย์กลางและช้าลงที่ปลายไกลของวงรี
- E = KE + PE = ค่าคงที่
- e > 0 สำหรับวงรี
สรุปการสืบสวน
วางแผนคำถามก่อนเปิดห้องแล็บ
บทสรุปสะท้อนหน้าที่เรนเดอร์ล่วงหน้า คำถามขับเคลื่อน คำทำนายที่ขัดแย้งกัน บทบาทตัวแปร กฎที่ควบคุม การตั้งค่า การวิเคราะห์ และโจทย์ต่อยอดยังแสดงและเรียงตามลำดับนี้
คำถามขับเคลื่อน
ดาวเทียมถูกปล่อยไปด้านข้างที่รัศมี r รอบมวลกลาง ด้วยอัตราเร็วต่ำกว่าอัตราเร็ววงโคจรวงกลม มันจะลากวงรีปิด คงวงกลมสมบูรณ์ หรือพุ่งหนีไปไม่กลับ
คำทำนายที่ต้องชั่งใจ
- มันเข้าสู่วงรีปิดยาว ๆ และกลับมาทุกคาบ
- มันคงวงกลมสมบูรณ์ที่รัศมีจุดปล่อย
- มันหลุดพ้นมวลกลางและไม่กลับมา
บทบาทของตัวแปร
สิ่งที่คุณตั้ง:
- พารามิเตอร์โน้มถ่วง GM (m³/s²)
- รัศมีการปล่อย r (m)
- อัตราเร็วปล่อยตามแนวสัมผัส v (m/s)
สิ่งที่คุณวัด:
- อัตราเร็วหลุดพ้น v_esc (m/s)
- พลังงานวงโคจรจำเพาะ ε (J/kg)
- ความรีของวงโคจร e
การสืบสวนดำเนินไปอย่างไร
- เปิดการจำลองวงโคจรวงรีแล้วกดรีเซ็ต มวลกลางอยู่กลางเวทีโดยมีพารามิเตอร์ความโน้มถ่วง GM = 40 m³/s²
- เปิดโพรบพลังงานและความรีบนดาวเทียมเพื่อแสดงทั้งสองปริมาณคงตัวแบบสด
- สำหรับรอบข้างล่างแต่ละรอบ วางดาวเทียมที่รัศมี r บนแกน x ให้อัตราเร็วปล่อยไปด้านข้างล้วน (สัมผัส) v กดเล่น และให้มันครบอย่างน้อยหนึ่งคาบก่อนบันทึกค่าโพรบที่นิ่งแล้ว
สมการควบคุม
อัตราเร็วหลุดพ้น — v_esc = √(2GM / r)
อัตราเร็วสัมผัสขั้นต่ำที่รัศมี r ซึ่งจะพาดาวเทียมหลุดพ้นมวลกลาง การปล่อยต่ำกว่าค่านี้ทำให้ ε ติดลบและวงโคจรยังผูกไว้ — เป็นวงรีแทนที่จะเป็นวิถีอิสระ
อัตราเร็ววงโคจรวงกลม — v = √(GM / r)
อัตราเร็วสัมผัสที่สร้างวงกลมสมบูรณ์ที่รัศมี r การปล่อยช้ากว่านี้ (เช่นทุกรอบที่นี่) ทำให้ดาวเทียมตกเข้าด้านในหลังปล่อย ลากวงรีโดยจุดปล่อยเป็นจุดไกลสุด
สิ่งที่ใบงานพิมพ์ได้ให้นักเรียนคิด
- คำนวณพลังงานวงโคจรจำเพาะ ε = v²/2 − GM/r ของแต่ละแถวแล้วตรวจสอบเครื่องหมาย ค่า ε ที่เป็นลบบอกอะไรเกี่ยวกับการที่ดาวเทียมถูกยึดไว้กับมวลกลาง
- จงเปรียบเทียบความเร็วปล่อย v แต่ละค่ากับความเร็วหลุดพ้น v_esc ที่คำนวณไว้ การปล่อยเป็นแนวสัมผัส จึงมี h = r·v จงแสดงว่า e = √(1 + 2εh²/GM²) ให้ความรีเท่ากับที่อ่านได้จากการจำลอง และอธิบายว่าทำไมการปล่อยด้วยความเร็วใกล้ความเร็วหลุดพ้นจึงได้วงรีที่ยืดยาวกว่า
สิ่งนี้ปรากฏที่ใดนอกห้องแล็บ
- สำหรับรัศมีปล่อยแต่ละค่า ความเร็วสัมผัสเท่าใดจึงจะเปลี่ยนวงรีให้เป็นวงกลมสมบูรณ์ (คำใบ้: v_circ = √(GM/r)) ความเร็วปล่อยในตารางของคุณสูงหรือต่ำกว่าค่านี้ และผลนั้นอธิบายรูปร่างของวงโคจรอย่างไร
- ดาวหางคาบยาวมีความรีใกล้ 1 นั่นบอกอะไรเกี่ยวกับอัตราเร็วตอนเข้าใกล้ที่สุดเทียบกับอัตราเร็วหลุดพ้นเฉพาะที่ — และเหตุใดพวกมันจึงแทบหลุดจากดวงอาทิตย์ไม่ได้
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- ยินดีต้อนรับสู่ วงโคจรวงรีโน้มถ่วง
- เลือกดาวเทียม
- กดเล่น
- ความเร็วเปลี่ยนแปลง
- เปิดดูข้อมูล
- คุณทำได้แล้ว!
เปิดการจำลองแบบโต้ตอบเพื่อสร้างฉาก กดเล่น แล้วสำรวจพร้อมการวัดสดและบทแนะนำ
กฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ของเคปเลอร์