กฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ของเคปเลอร์
ดาวเคราะห์ไม่ได้เคลื่อนที่เป็นวงกลมสมบูรณ์ — มันลากรูปวงรี (วงกลมยืด) โดยดวงอาทิตย์อยู่ที่โฟกัสหนึ่ง ไม่ใช่กึ่งกลาง ดาวเคราะห์แกว่งเข้าใกล้ดวงอาทิตย์ก็เร็วขึ้น ลอยออกไกลก็ช้าลง กวาดพื้นที่เท่ากันในเวลาเท่ากัน วงโคจรยิ่งไกลออกไป ปีของดาวยิ่งยาว เพราะคาบยกกำลังสองโตตามขนาดวงโคจรยกกำลังสาม
T² = k · a³
- T — คาบ (yr): เวลาที่ดาวเคราะห์ใช้ครบหนึ่งวงโคจร
- a — กึ่งแกนเอก (AU): ระยะเฉลี่ยจากดาวเคราะห์ถึงดวงอาทิตย์
- k — ค่าคงที่สัดส่วน (yr²/AU³): เท่ากับ 1 สำหรับสิ่งใดที่โคจรดวงอาทิตย์ของเราในหน่วยนี้
ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์ที่กึ่งแกนเอก 4 หน่วยดาราศาสตร์ ใช้กี่ปีจะครบหนึ่งรอบ
- a = 4 AU
- k = 1 yr²/AU³
- T² = k · a³
- T² = 1 · 4³ = 64
T = 8 ปี