การอนุรักษ์โมเมนตัม

โมเมนตัมวัดว่าหยุดสิ่งที่กำลังเคลื่อนที่ยากแค่ไหน — ขึ้นกับทั้งมวลและความเร็ว เมื่อวัตถุในระบบปิดชนกันหรือดันกันเอง โมเมนตัมโอนจากตัวหนึ่งไปอีกตัวได้ แต่รวมไม่เปลี่ยนเลย นี่คือเหตุที่ลูกหนักเร็วส่งลูกเบานิ่งให้บินไป ขณะที่ตัวเองแทบไม่ช้าลง

สูตร

p = m · v

• p — โมเมนตัม (kg·m/s): วัตถุถือการเคลื่อนที่ไว้เท่าใด
• m — มวล (kg): วัตถุมีสสารเท่าใด
• v — ความเร็ว (m/s): วัตถุเคลื่อนที่เร็วเพียงใด และทิศไหน

ตัวอย่างที่แก้ไข

รถ 3 kg วิ่ง 4 เมตรต่อวินาที ชนรถนิ่ง 1 kg แล้วติดกัน หลังชนพวกมันวิ่งเร็วเท่าใด

• m₁ = 3 kg
• v₁ = 4 m/s
• m₂ = 1 kg

1. m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = (m₁ + m₂) · v
2. 3 kg · 4 m/s + 1 kg · 0 m/s = (3 kg + 1 kg) · v

v = 3 m/s

ทดสอบความเข้าใจของคุณ

พบเห็นได้ที่ไหน

รถที่จอดอยู่ถูกดันไปข้างหน้าเมื่อถูกชนจากด้านหลัง และรูปแบบนิวตันถ่ายโอนการเคลื่อนที่จากปลายด้านหนึ่งไปยังอีกด้านหนึ่งเกือบสมบูรณ์แบบ — ทั้งสองเป็นโมเมนตัมที่ส่งผ่านจากวัตถุหนึ่งไปยังอีกวัตถุหนึ่ง ยังไปไกลกว่านั้น จรวดทำงานได้แม้กระทั่งด้วยการขว้างก๊าซไอเสียออกไปข้างหลังเพื่อให้โมเมนตัมรวมของจรวดบวกกับก๊าซยังคงไม่เปลี่ยนแปลง

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

นักเรียนมักคาดว่าวัตถุที่หนักกว่าจะ «ชนะ» การชนโดยรักษาความเร็วมากขึ้น — สิ่งที่ได้รับการอนุรักษ์จริงๆ คือโมเมนตัมรวม (มวลคูณความเร็ว) ของระบบทั้งหมด ไม่ใช่ความเร็วของวัตถุใด ๆ เพียงอย่างเดียว และวัตถุเบาแบบช้าสามารถถ่ายโอนโมเมนตัมมากมายให้กับวัตถุเบาแบบเร็วได้ นอกจากนี้ยังเป็นเรื่องง่ายที่จะลืมว่าโมเมนตัมมีทิศทาง: โมเมนตัมที่เท่ากันและตรงข้ามสองตัวจะยกเลิกเป็นศูนย์ พวกมันไม่ได้บวกกัน

เชื่อมโยงอย่างไร

การอนุรักษ์โมเมนตัมคือกฎข้อที่สองและสามของนิวตัน — แรงที่เท่ากันและตรงข้ามกันระหว่างการชน — นำไปใช้ในช่วงเวลาต่อคู่วัตถุแทนที่จะเป็นวัตถุเดียว การอนุรักษ์พลังงาน ต่อจากนี้ คือเครื่องมือบัญชีขนานที่สองสำหรับการชนแบบเดียวกัน; ร่วมกันทั้งสองช่วยให้คุณแก้ปัญหาการชนเกือบทั้งหมดโดยไม่ต้องรู้แรงที่เกี่ยวข้อง

ลองการจำลองแบบโต้ตอบ

• การชนแบบยืดหยุ่น
• การชนแบบไม่ยืดหยุ่น
• ลูกตุ้มนิวตัน

แนวคิดที่เกี่ยวข้อง

• กฎข้อที่สองของนิวตัน
• การอนุรักษ์พลังงาน
• กฎแรงโน้มถ่วงสากลของนิวตัน
• กฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ของเคปเลอร์
• ทอร์กกับกฎคาน
• แรงสู่ศูนย์กลาง