Compton Saçılması
Bir foton bir elektronla çarpıştığında, bir bilardo topu gibi sekerek biraz enerji kaybeder ve dalga boyu kazanır. Sekme açısı ne kadar büyükse, dalga boyu o kadar uzar, ve bu dalga boyu kayması yalnızca saçılma açısına bağlıdır, fotonun başlangıç enerjisine ya da çarpışmayla ilgili başka bir şeye değil. Bu, ışığın momentum taşıyan parçacık benzeri paketler halinde ilerlediğinin en açık kanıtlarından biriydi.
Formül
Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ — dalga boyu kayması (m): saçılmadan sonra fotonun dalga boyunun ne kadar uzadığı
- h / mₑc — Compton dalga boyu (m): elektronun kütlesiyle belirlenen, 2,43 pikometreye eşit sabit bir değer
- θ — saçılma açısı (°): fotonun gelen ve giden yönleri arasındaki açı
Çözümlenmiş Örnek
Bir foton bir elektrondan doksan derecelik bir açıyla dümdüz saçılıyor. Dalga boyu ne kadar kayar?
- θ = 90°
- h / mₑc = 2.43 pm
- Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ = 2.43 pm · (1 − cos 90°) = 2.43 pm · 1
Δλ = 2.43 pm
Kendini test et
Şimdi foton, yüz seksen derecelik bir açıyla dümdüz geriye sekiyor. Dalga boyu kayması nedir?
- Doğru cevap: 4.86 pm
- 2.43 pm
- 1.22 pm
Doğru! 180°'de, cos θ = −1, yani (1 − cos θ) = 2, Δλ = 2.43 pm × 2 = 4.86 pm verir.
Hangi saçılma açısında fotonun dalga boyu kayması sıfır olur?
- 180°
- 90°
- Doğru cevap: 0°
Doğru! 0°'de foton hiç sapmaz, cos θ = 1, yani (1 − cos θ) = 0 ve hiç kayma yoktur.
Nerede Görürsün
Bir röntgen görüntüsünde Compton saçılması, bir X-ışını fotonunun vücudunuzdaki bir elektrondan sekip algılayıcıya yanlış yönden ulaşmasıyla bıraktığı bulanıklıktır. Arthur Compton'un 1923'te seken fotonun uzamış dalga boyunu ölçmesi, fizikçileri fotonu sonunda gerçek bir parçacık olarak kabul etmeye götüren deney oldu.
Yaygın Hatalar
Kilit olgu şu: dalga boyu kayması YALNIZCA sekme açısına bağlıdır — fotonun başlangıçtaki enerjisine değil, başka hiçbir şeye değil: Δλ = 2.43 pm · (1 − cos θ). 0 derecede hiçbir şey değişmez (cos θ = 1 kaymayı sıfır yapar — foton neredeyse hiç saçılmamıştır); 180 derecedeki dümdüz geriye sekme ise en büyüğü verir: cos θ = −1, kaymayı 4.86 pm'ye iki katına çıkarır.
Nasıl Bağlantılı
Fotoelektrik etki fotonların enerji taşıdığını gösterdi; Compton ise onların momentum da taşıdığını gösterdi — bir dalga boyuna sahip bilardo topu, mekanik modülündekiyle aynı çarpışma kurallarıyla elektronlardan geri sekiyor. Bunun doğurduğu doğal soru — dalgalar parçacık gibi davranıyorsa, parçacıklar da dalga gibi davranır mı? — tam olarak bir sonraki dersin konusudur.