Nükleer Bağlanma Enerjisi
Bir çekirdek, ayrı proton ve nötronlarının toplamından biraz daha az ağırlıktadır. Kaybolan bu kütle yok olmadı — çekirdeği bir arada tutan bağlanma enerjisi haline geldi. Demir çekirdeği tüm elementler arasında en sıkı bağlıdır, bu yüzden hafif çekirdekleri kaynaştırmak ya da ağır çekirdekleri parçalamak, demire doğru ilerlerken enerji açığa çıkarır.
Formül
E = Δm · c²
- E — bağlanma enerjisi (J): çekirdeği bir arada tutmak için açığa çıkan ya da gereken enerji
- Δm — kütle kusuru (kg): ayrı proton ve nötronlara kıyasla kaybolan kütle
- c — ışık hızı (m/s): yaklaşık üç çarpı on üzeri sekiz metre bölü saniye olan devasa bir sabit
Çözümlenmiş Örnek
Bir çekirdek, ayrı proton ve nötronlarına kıyasla 0,01 kilogram kütle eksiktir. Bu kaybolan kütle ne kadar bağlanma enerjisini temsil eder?
- Δm = 0.01 kg
- c = 3×10⁸ m/s
- E = Δm · c²
- E = 0.01 kg · (3×10⁸ m/s)²
E = 9×10¹⁴ J
Kendini test et
Başka bir çekirdekte 0,02 kilogram kütle eksik. Bu ne kadar bağlanma enerjisini temsil eder?
- Doğru cevap: 1.8×10¹⁵ J
- 4.5×10¹⁴ J
- 1.8×10¹⁶ J
Tam olarak doğru — enerji, kaybolan kütleyle doğrudan orantılıdır: 0.02 kg × (3×10⁸ m/s)² = 1.8×10¹⁵ jul.
Demir, bağlanma enerjisi eğrisinin tam tepesinde bulunur. Bu, füzyon ve fisyon için ne anlama gelir?
- Sadece füzyon enerji açığa çıkarır; demir yakınındaki fisyon onu emer
- Sadece fisyon enerji açığa çıkarır; demir yakınındaki füzyon onu emer
- Doğru cevap: Hem füzyon hem fisyon, demire doğru ilerlerken enerji açığa çıkarır
Doğru — demirden hafif elementler birleşerek enerji açığa çıkarır, demirden ağır elementler ise parçalanarak enerji açığa çıkarır, ikisi de demirin sıkıca bağlı çekirdeğine doğru ilerler.
Nerede Görürsün
Güneş, hidrojeni demirin semtine doğru kaynaştırarak her saniye kendi kütlesinden yaklaşık 4 milyon tonunu ışığa dönüştürür; bir nükleer santral ters yönde çalışır: ağır uranyumu parçalar ve parçaların kütleyi enerji olarak dökmesine izin verir. İkisi de aynı yamaçtan aşağı kayıyor — tüm çekirdeklerin en sıkı bağlısı olan demire doğru.
Yaygın Hatalar
Ezberlenecek sürpriz şu: demir bağlanma enerjisi eğrisinin EN ÜSTÜNDE durur; bu yüzden hafif çekirdekleri kaynaştırmak da, ağır çekirdekleri parçalamak da enerji açığa çıkarır — demire doğru hareket eden her şey kazanır. Ve fiyatlandırma amansızdır: E = Δm · c² olduğundan, eksilen 0.02 kg kütle 0.02 × (3×10⁸ m/s)² = 1.8×10¹⁵ J demektir — eksik kütleyi iki katına çıkarmak enerjiyi iki katına çıkarır ve c², 'ufacık kütle'nin asla 'ufacık enerji' anlamına gelmemesinin nedenidir.
Nasıl Bağlantılı
Bu ders, modülü iki direğini birbirine bağlayarak kapatır: kuantum mekaniği hangi çekirdeklerin yerinde duracak kadar kararlı olduğunu ve hangilerinin bozunacağını açıklar (önceki ders); göreliliğin E = Δm · c²'si — zaman genişlemesinin ünlü kardeşi — kütle farkını, yıldızların, reaktörlerin ve kararsız çekirdeklerin gerçekten açığa çıkardığı enerjiye dönüştürür.