Сучасна фізика

Обмеження на ядерній шкалі

Для фотона 100 MeV на 1 fm, pγ = E/c задає масштаб імпульсу; Δp_min = ℏ/(2Δx), отже Δx·Δp = ℏ/2 тут.

Обмеження на ядерній шкалі — інтерактивне моделювання: Сучасна фізика. Для фотона 100 MeV на 1 fm, pγ = E/c задає масштаб імпульсу; Δp_min = ℏ/(2Δx), отже Δx·Δp = ℏ/2 тут. Безкоштовна браузерна віртуальна фізична лабораторія з живими вимірюваннями в СІ та керованим заняттям.

Ядерне обмеження

pγ = E/c відрізняється від Δp_min = ℏ/(2Δx); тут Δx·Δp = ℏ/2.

Для фотона 100 MeV на 1 fm, pγ = E/c задає масштаб імпульсу; Δp_min = ℏ/(2Δx), отже Δx·Δp = ℏ/2 тут.

• ΔxΔp ≥ ℏ/2
• Високий імпульс

Короткий опис дослідження

Сплануйте запитання, перш ніж відкрити лабораторію

Короткий відповідає передрендереній сторінці: рушійне запитання, конкуруючі прогнози, ролі змінних, керівні закони, установка, аналіз і підсилення лишаються видимими та в цьому порядку.

Рушійне запитання

Якби ви спробували обмежити фотон у межах одного атомного ядра (приблизно фемтометр упоперек), принцип невизначеності вимагає величезної мінімальної невизначеності імпульсу. Чи допомагає це пояснити, чому вільні електрони ніколи не знаходяться ВСЕРЕДИНІ ядра?

Прогнози для зважування

• Принцип невизначеності не застосовується на ядерних масштабах.
• Обмеження до ядерної шкали вимагало б незвично малої невизначеності імпульсу.
• Так — обмеження будь-якої легкої частинки до ядерної шкали вимагало б невизначеності імпульсу (а отже, енергії) набагато більшої, ніж те, що фактично спостерігається, що виходить із ядер, виключаючи проживання електронів усередині.

Ролі змінних

Що ви задаєте:

• Область обмеження Δx (nm)

Що ви вимірюєте:

• Невизначеність імпульсу Δp (×10⁻²⁰ кг·м/с)

Як проходить дослідження

1. Відкрийте пресет gamma-confinement та натисніть «Скинути». Цей пресет моделює фотон 100 MeV, обмежений біля фемтометрової (10⁻¹⁵ м) шкали.
2. Увімкніть показ мінімальної невизначеності імпульсу.
3. Задайте область обмеження Δx для кожного заміру (біля ядерної шкали) та запишіть мінімальну можливу невизначеність імпульсу.

Керівне рівняння

Невизначеність на ядерній шкалі — Δx·Δp ≥ ℏ/2

Обмеження будь-якої частинки — включно з безмасовим фотоном — у межах Δx ≈ 10⁻¹⁵ м вимагає мінімальної невизначеності імпульсу Δp ≥ ℏ/(2Δx) порядку 10⁻²⁰ кг·м/с, що відповідає енергіям, які далеко перевищують ті, що спостерігаються для частинок, фактично знаходяться всередині ядер.

Що друкований робочий аркуш пропонує учням обчислити

• Для одного заміру обчисліть Δp_min = ℏ/(2Δx) з ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Порівняйте з таблицею — помітьте, що ці значення приблизно в 10⁵ разів більші, ніж у heisenberg-electron, бо Δx тут приблизно в 10⁵ разів менший.
• Для фотона імпульс пов'язаний з енергією через p = E/c. Поясніть, як переведення ваших значень Δp_min в еквівалентну мінімальну невизначеність енергії (помножити на c) допомагає обґрунтувати, що частинки, обмежені до ядерних розмірів, мусять нести величезну мінімальну енергію — десятки MeV, що відповідає фотону 100 MeV цього експерименту.

Де це трапляється за межами лабораторії

• Історично фізики гадали, чи не «зберігаються» електрони, випромінені в бета-розпаді, заздалегідь усередині ядра. Цей аргумент принципу невизначеності (електрони, обмежені до ядерної шкали, потребували б значно більше енергії, ніж фактично мають електрони бета-розпаду) був ключовим свідченням, що електрони натомість СТВОРЮЮТЬСЯ в момент розпаду, а не існують заздалегідь усередині ядра.
• На відміну від електрона в heisenberg-electron, цей експеримент явно моделює безмасовий фотон, використовуючи імпульс p = E/c замість p = √(2mK). Поясніть, чому формула імпульсу фотона мусить бути відмінною від масивної частинки.

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — E.2 Quantum physics
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Вітаємо в гамма-обмеженні
2. Виберіть установку невизначеності
3. Натисніть «Запустити»
4. Межа ядерного розміру
5. Відкрийте панель властивостей
6. У вас вийшло!

Відкрийте інтерактивне моделювання, щоб зібрати сцену, натиснути «Запустити» та дослідити з живими вимірюваннями й керованим заняттям.

Відкрити інтерактивну лабораторію →

Завантажити лабораторний аркуш →

Принцип невизначеності