Оптика

Дифракційна ґратка

Багато щілин загострюють максимуми в тонкі яскраві порядки при d·sinθ = mλ — основа спектрометра.

Дифракційна ґратка — інтерактивне моделювання: Оптика. Багато щілин загострюють максимуми в тонкі яскраві порядки при d·sinθ = mλ — основа спектрометра. Безкоштовна браузерна віртуальна фізична лабораторія з живими вимірюваннями в СІ та керованим заняттям.

Дифракційна ґратка

Багато щілин загострюють максимуми в тонкі яскраві порядки при d·sinθ = mλ — основа спектрометра.

N паралельних щілин інтерферують конструктивно під кутами, що задовольняють d sin θ = mλ, концентруючи енергію в гострі спектральні порядки. Вища густина штрихів (менше d) покращує роздільність за довжиною хвилі — чому ґратки замінюють призми в точних спектрометрах.

• d sin θ = mλ
• Гострі порядки

Короткий опис дослідження

Сплануйте запитання, перш ніж відкрити лабораторію

Короткий відповідає передрендереній сторінці: рушійне запитання, конкуруючі прогнози, ролі змінних, керівні закони, установка, аналіз і підсилення лишаються видимими та в цьому порядку.

Рушійне запитання

Дифракційна ґратка має сотні щільно розставлених паралельних щілин (у штрихах на міліметр). Чи дифрагує ґратка з БІЛЬШЕ штрихів на міліметр світло на більший чи менший кут для першого світлого піку?

Прогнози для зважування

• Більший кут — більше штрихів на mm означає менший крок між щілинами, що розгортає дифракційну картину на ширший кут.
• Щільніша ґратка дає менший кут дифракції.
• Кут дифракції не залежить від штрихів на mm.

Ролі змінних

Що ви задаєте:

• Штрихів на mm

Що ви вимірюєте:

• Кут першого порядку θ (°)

Як проходить дослідження

1. Відкрийте пресет grating та натисніть «Скинути». Довжина хвилі світла 500 nm.
2. Увімкніть показ кута дифракції першого порядку.
3. Задайте густину штрихів ґратки для кожного заміру та запишіть кут світлої смуги першого порядку.

Керівне рівняння

Рівняння дифракційної ґратки — d·sinθ = mλ

Ґратка з кроком щілин d дає світлі смуги всюди, де d·sin θ = mλ (m = 1, 2, 3… для послідовних порядків). Щільніша ґратка (менше d, більше штрихів на mm) дифрагує задану довжину хвилі на більший кут.

Що друкований робочий аркуш пропонує учням обчислити

• Для одного заміру обчисліть крок щілин d = 1/(штрихів на mm) у mm, потім розв'яжіть d·sin θ = λ для θ, з λ = 500 nm (обережно конвертуючи одиниці). Порівняйте з таблицею.
• Поясніть, чому ВИЩА густина штрихів (більше на mm) означає МЕНШИЙ крок щілин d, що — оскільки d·sinθ = λ — вимагає БІЛЬШОГО кута θ, щоб задовольнити ту саму умову довжини хвилі.

Де це трапляється за межами лабораторії

• Дифракційні ґратки — серце більшості спектрометрів: різні довжини хвиль дифрагують на різні кути від тієї самої ґратки, просторово розділяючи спектр джерела світла для аналізу. Поясніть, чому щільніша ґратка (більше штрихів на mm) дає КРАЩУ роздільність за довжиною хвилі — вона розгортає заданий діапазон довжин хвиль на ширший кутовий діапазон.
• Кольоровий веселик, який ви бачите у відбитті CD чи DVD — це поведінка дифракційної ґратки — щільно розставлені доріжки даних диска діють як відбивна ґратка. Поясніть, чому нахил CD під різними кутами виявляє різні кольори найяскравіше.

• AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
• IB Physics — C.3 Wave phenomena
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Вітаємо в дифракційній ґратці
2. Виберіть ґратку
3. Натисніть «Запустити»
4. Гострі спектральні порядки
5. Відкрийте панель властивостей
6. У вас вийшло!

Відкрийте інтерактивне моделювання, щоб зібрати сцену, натиснути «Запустити» та дослідити з живими вимірюваннями й керованим заняттям.

Відкрити інтерактивну лабораторію →

Завантажити лабораторний аркуш →

Інтерференція та дифракція