Сучасна фізика
Електрон Гейзенберга
Стисніть Δx або підніміть K — перевірте Δx·Δp ≥ ℏ/2 на шкалі.
Електрон Гейзенберга — інтерактивне моделювання: Сучасна фізика. Стисніть Δx або підніміть K — перевірте Δx·Δp ≥ ℏ/2 на шкалі. Безкоштовна браузерна віртуальна фізична лабораторія з живими вимірюваннями в СІ та керованим заняттям.
Принцип невизначеності
Стисніть Δx або підніміть K — перевірте Δx·Δp ≥ ℏ/2 на шкалі.
Обмежте електрон до Δx ≈ 0.1 nm (атомна шкала). Розкид імпульсу Δp щонайменше ℏ/(2Δx), тож Δx·Δp ≥ ℏ/2. Натисніть «Запустити»: ящик обмеження трохи дихає, а криві ψ / |ψ|² осцилюють, як хвильовий пакет матерії. Ущільнення Δx або підняття кінетичної енергії K збільшує добуток на шкалі.
- ΔxΔp ≥ ℏ/2
- Компроміс
Короткий опис дослідження
Сплануйте запитання, перш ніж відкрити лабораторію
Короткий відповідає передрендереній сторінці: рушійне запитання, конкуруючі прогнози, ролі змінних, керівні закони, установка, аналіз і підсилення лишаються видимими та в цьому порядку.
Рушійне запитання
Якщо обмежити електрон усе меншою областю простору (зменшуючи невизначеність його положення), чи мінімальна можлива невизначеність його імпульсу теж скорочується, чи зростає?
Прогнози для зважування
- Зростає — невизначеності положення та імпульсу торгуються між собою; точніше обмеження положення змушує імпульс ставати менш визначеним.
- Скорочується разом із невизначеністю положення.
- Невизначеність імпульсу не залежить від невизначеності положення.
Ролі змінних
Що ви задаєте:
- Невизначеність положення Δx (nm)
Що ви вимірюєте:
- Невизначеність імпульсу Δp (×10⁻²⁵ кг·м/с)
Як проходить дослідження
- Відкрийте пресет heisenberg-electron та натисніть «Скинути».
- Увімкніть показ мінімальної невизначеності імпульсу.
- Задайте невизначеність положення Δx для кожного заміру та запишіть мінімальну можливу невизначеність імпульсу.
Керівне рівняння
Принцип невизначеності Гейзенберга — Δx·Δp ≥ ℏ/2
Положення та імпульс ніколи не можуть бути обидва відомі з необмеженою точністю одночасно: Δx·Δp ≥ ℏ/2, де ℏ = h/2π. Точніше відоме положення змушує імпульс ставати відповідно менш визначеним.
Що друкований робочий аркуш пропонує учням обчислити
- Для одного заміру обчисліть Δp_min = ℏ/(2Δx) з ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Порівняйте з таблицею.
- Поясніть, чому добуток Δx·Δp_min точно той самий (ℏ/2) у кожному замірі — принцип невизначеності задає фіксовану нижню межу на ДОБУТОК двох невизначеностей, не на кожну окремо.
Де це трапляється за межами лабораторії
- Принцип невизначеності не про незграбні вимірювальні прилади, що турбують частинку — це фундаментальна властивість самих квантових станів, справжня навіть з досконалою технікою. Поясніть, чому «збурення вимірювання» — поширений, але неповний спосіб опису цього принципу.
- Для бейсбола (набагато масивнішого за електрон) обмеження його положення в межах міліметра все одно дає абсурдно малу мінімальну невизначеність імпульсу порівняно з його фактичним імпульсом. Поясніть, чому квантова невизначеність помітна лише для дуже легких частинок, як електрони.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Вітаємо в електроні Гейзенберга
- Виберіть установку невизначеності
- Натисніть «Запустити»
- Розкид у x та p
- Відкрийте панель властивостей
- У вас вийшло!
Відкрийте інтерактивне моделювання, щоб зібрати сцену, натиснути «Запустити» та дослідити з живими вимірюваннями й керованим заняттям.
Відкрити інтерактивну лабораторію →
Завантажити лабораторний аркуш →