Принцип невизначеності Гейзенберга: положення проти імпульсу
1 · Прогноз
Якщо обмежити електрон усе меншою областю простору (зменшуючи невизначеність його положення), чи мінімальна можлива невизначеність його імпульсу теж скорочується, чи зростає?
- Зростає — невизначеності положення та імпульсу торгуються між собою; точніше обмеження положення змушує імпульс ставати менш визначеним.
- Скорочується разом із невизначеністю положення.
- Невизначеність імпульсу не залежить від невизначеності положення.
2 · Установка
- Відкрийте пресет heisenberg-electron та натисніть «Скинути».
- Увімкніть показ мінімальної невизначеності імпульсу.
- Задайте невизначеність положення Δx для кожного заміру та запишіть мінімальну можливу невизначеність імпульсу.
3 · Збір даних
| Невизначеність положення Δx (nm) | Невизначеність імпульсу Δp (×10⁻²⁵ кг·м/с) |
|---|---|
| 0.05 | |
| 0.10 | |
| 0.20 |
Побудуйте Δp (вісь y) проти 1/Δx (вісь x) для трьох замірів. Чи пряма лінія через початок?
4 · Аналіз
- Для одного заміру обчисліть Δp_min = ℏ/(2Δx) з ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Порівняйте з таблицею.
- Поясніть, чому добуток Δx·Δp_min точно той самий (ℏ/2) у кожному замірі — принцип невизначеності задає фіксовану нижню межу на ДОБУТОК двох невизначеностей, не на кожну окремо.
5 · Поглиблення
- Принцип невизначеності не про незграбні вимірювальні прилади, що турбують частинку — це фундаментальна властивість самих квантових станів, справжня навіть з досконалою технікою. Поясніть, чому «збурення вимірювання» — поширений, але неповний спосіб опису цього принципу.
- Для бейсбола (набагато масивнішого за електрон) обмеження його положення в межах міліметра все одно дає абсурдно малу мінімальну невизначеність імпульсу порівняно з його фактичним імпульсом. Поясніть, чому квантова невизначеність помітна лише для дуже легких частинок, як електрони.
Фізика цього експерименту
Принцип невизначеності Гейзенберга
Положення та імпульс ніколи не можуть бути обидва відомі з необмеженою точністю одночасно: Δx·Δp ≥ ℏ/2, де ℏ = h/2π. Точніше відоме положення змушує імпульс ставати відповідно менш визначеним.