Поле скінченного лінійного заряду

1 · Прогноз

Скінчений прямий стрижень несе заряд, рівномірно розподілений по довжині. На перпендикулярній бісектрисі чи підпорядковується поле лінії заряду тому ж закону 1/r², що й точковий заряд?

• Так — з достатньо далеко вона все одно виглядає як точковий заряд.
• Поле не залежить від відстані до протяжного розподілу заряду.
• Ні — скінчена лінія заряду має власну, складнішу залежність від відстані, не простий закон 1/r².

2 · Установка

1. Відкрийте пресет лінійного заряду та натисніть «Скинути». Стержень несе лінійну густину заряду 2 нКл/м на довжині 4.8 м.
2. Увімкніть показ напруженості поля на перпендикулярній бісектрисі.
3. Задайте перпендикулярну відстань від середини стрижня для кожного заміру та запишіть напруженість поля.

3 · Збір даних

Побудуйте |E_y| (вісь y) проти 1/d (вісь x) та окремо проти 1/d² (вісь x) для трьох замірів. Що з цього більше схоже на пряму лінію на цих відстанях?

4 · Аналіз

1. Для одного заміру обчисліть E_y = −2kλL_half/(d·√(L_half² + d²)) з k = 8.99×10⁹ N·m²/C², λ = 2 нКл/м, L_half = 2.4 м. Порівняйте з таблицею.
2. Поясніть, чому поле скінченої лінії заряду не зводиться до чистого степеневого закону, як 1/r² — воно залежить і від відстані d, і від півдовжини стрижня через комбінацію √(L_half² + d²).

5 · Поглиблення

1. Коли відстань d стає дуже малою проти довжини стрижня, формула наближається до E ≈ −2kλ/d (класичний результат «нескінченної лінії заряду», що спадає як 1/d, не 1/d²). Поясніть, використовуючи формулу, чому скінчений стрижень поводиться як нескінченний, коли ви близько.
2. Коли відстань d стає дуже великою проти довжини стрижня, формула має наближатися до результату точкового заряду E ≈ kQ_total/d² (з Q_total = λ·2L_half). Поясніть фізично, чому протяжний розподіл заряду виглядає як точковий заряд з достатньо далеко.

Фізика цього експерименту

← Назад до експерименту