Сучасна фізика

Виживання мюонів в атмосфері

Мюоноподібний β ≈ 0.995 — лабораторний час життя розтягується достатньо, щоб досягти землі.

Виживання мюонів в атмосфері — інтерактивне моделювання: Сучасна фізика. Мюоноподібний β ≈ 0.995 — лабораторний час життя розтягується достатньо, щоб досягти землі. Безкоштовна браузерна віртуальна фізична лабораторія з живими вимірюваннями в СІ та керованим заняттям.

Виживання мюонів

Мюоноподібний β ≈ 0.995 — лабораторний час життя розтягується достатньо, щоб досягти землі.

Мюони космічних променів живуть ~2.2 мкс у спокої — замало, щоб класично досягти рівня моря. При β ≈ 0.995 лабораторні годинники бачать розтягнутий час життя γτ, тоді як у системі мюона атмосфера скорочена. Обидва описи згодні в швидкості детекції — класична перевірка відносності.

• Лабораторний час життя = γτ₀
• β ≈ 0.995

Короткий опис дослідження

Сплануйте запитання, перш ніж відкрити лабораторію

Короткий відповідає передрендереній сторінці: рушійне запитання, конкуруючі прогнози, ролі змінних, керівні закони, установка, аналіз і підсилення лишаються видимими та в цьому порядку.

Рушійне запитання

Мюони, створені космічними променями високо в атмосфері, мають власний час життя лише приблизно 2.2 мікросекунди — недостатньо, на майже світловій швидкості, щоб досягти землі без допомоги. Проте мюони виявляються на рівні моря у великих кількостях. Чи пояснює це уповільнення часу?

Прогнози для зважування

• Ні — мюони, мабуть, створюються ближче до землі, ніж очікувалося.
• Це не має нічого спільного з відносністю.
• Так — годинник розпаду швидко рухомого мюона тікає повільно із системи Землі, подовжуючи його спостережуваний час життя достатньо, щоб досягти землі.

Ролі змінних

Що ви задаєте:

• Частка швидкості β = v/c

Що ви вимірюєте:

• Фактор Лоренца γ
• Розтягнутий час життя Δt (µs)

Як проходить дослідження

1. Відкрийте пресет muon-time-dilation та натисніть «Скинути». Власний час життя мюона фіксований 2.2 µs, швидкість β = 0.995.
2. Увімкніть покази фактора Лоренца та розтягнутого часу життя.
3. Задайте швидкість мюона для кожного заміру та запишіть його розтягнутий (земний) час життя.

Керівне рівняння

Уповільнення часу мюона — Δt = γ Δt₀

Мюон, що рухається з β = 0.995 (γ ≈ 10), має свій власний час життя 2.2 µs, розтягнутий до приблизно 22 µs, як спостерігається з Землі — достатньо, у поєднанні з його майже світловою швидкістю, щоб перетнути атмосферу та досягти детекторів на рівні моря.

Що друкований робочий аркуш пропонує учням обчислити

• Для одного заміру обчисліть γ = 1/√(1 − β²), потім Δt = γ·(2.2 µs). Порівняйте з таблицею. Підтвердьте, що β = 0.995 дає приблизно десятикратне подовження часу життя.
• Без уповільнення часу, навіть на майже світловій швидкості, власний час життя 2.2 µs дозволяє мюону пройти лише приблизно 660 м — далеко не ~15 км атмосферної висоти, де більшість створюється. Поясніть, як розтягнутий час життя, який ви обчислили, змінює цю картину.

Де це трапляється за межами лабораторії

• З власної системи відліку мюона його час життя все ще лише 2.2 µs — але мюон «бачить» атмосферу скороченою за довжиною, тож йому не потрібно їхати так далеко. Поясніть, чому обидва пояснення (уповільнення часу в земній системі або скорочення довжини в мюонній системі) прогнозують точно той самий експериментальний результат: мюон досягає землі.
• Експеримент Россі–Холла 1941 року, що порівнював кількості мюонів на вершині гори та на рівні моря, був одним із перших прямих експериментальних підтверджень уповільнення часу спеціальної теорії відносності. Чому порівняння кількостей на двох різних висотах може бути кмивим способом перевірити цей прогноз?

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Вітаємо в уповільненні часу мюонів
2. Виберіть установку відносності
3. Натисніть «Запустити»
4. Виживання мюонів у лабораторії
5. Відкрийте панель властивостей
6. У вас вийшло!

Відкрийте інтерактивне моделювання, щоб зібрати сцену, натиснути «Запустити» та дослідити з живими вимірюваннями й керованим заняттям.

Відкрити інтерактивну лабораторію →

Завантажити лабораторний аркуш →

Спеціальна теорія відносності: уповільнення часу