Космічні мюони: уповільнення часу, що стало видимим

1 · Прогноз

Мюони, створені космічними променями високо в атмосфері, мають власний час життя лише приблизно 2.2 мікросекунди — недостатньо, на майже світловій швидкості, щоб досягти землі без допомоги. Проте мюони виявляються на рівні моря у великих кількостях. Чи пояснює це уповільнення часу?

2 · Установка

  1. Відкрийте пресет muon-time-dilation та натисніть «Скинути». Власний час життя мюона фіксований 2.2 µs, швидкість β = 0.995.
  2. Увімкніть покази фактора Лоренца та розтягнутого часу життя.
  3. Задайте швидкість мюона для кожного заміру та запишіть його розтягнутий (земний) час життя.

3 · Збір даних

Частка швидкості β = v/cФактор Лоренца γРозтягнутий час життя Δt (µs)
0.900
0.995
0.999

Побудуйте розтягнутий час життя Δt (вісь y) проти γ (вісь x) для трьох замірів. Чи пряма лінія через початок?

4 · Аналіз

  1. Для одного заміру обчисліть γ = 1/√(1 − β²), потім Δt = γ·(2.2 µs). Порівняйте з таблицею. Підтвердьте, що β = 0.995 дає приблизно десятикратне подовження часу життя.
  2. Без уповільнення часу, навіть на майже світловій швидкості, власний час життя 2.2 µs дозволяє мюону пройти лише приблизно 660 м — далеко не ~15 км атмосферної висоти, де більшість створюється. Поясніть, як розтягнутий час життя, який ви обчислили, змінює цю картину.

5 · Поглиблення

  1. З власної системи відліку мюона його час життя все ще лише 2.2 µs — але мюон «бачить» атмосферу скороченою за довжиною, тож йому не потрібно їхати так далеко. Поясніть, чому обидва пояснення (уповільнення часу в земній системі або скорочення довжини в мюонній системі) прогнозують точно той самий експериментальний результат: мюон досягає землі.
  2. Експеримент Россі–Холла 1941 року, що порівнював кількості мюонів на вершині гори та на рівні моря, був одним із перших прямих експериментальних підтверджень уповільнення часу спеціальної теорії відносності. Чому порівняння кількостей на двох різних висотах може бути кмивим способом перевірити цей прогноз?

Фізика цього експерименту

Уповільнення часу мюона

Мюон, що рухається з β = 0.995 (γ ≈ 10), має свій власний час життя 2.2 µs, розтягнутий до приблизно 22 µs, як спостерігається з Землі — достатньо, у поєднанні з його майже світловою швидкістю, щоб перетнути атмосферу та досягти детекторів на рівні моря.

← Назад до експерименту

Сучасна фізика

138 безкоштовних друкованих робочих аркушів з фізики