Оптика

Парадокс трьох поляризаторів

Вставте третій поляризатор під 45° між перехрещеними — і світло знову проходить — I₀/8.

Парадокс трьох поляризаторів — інтерактивне моделювання: Оптика. Вставте третій поляризатор під 45° між перехрещеними — і світло знову проходить — I₀/8. Безкоштовна браузерна віртуальна фізична лабораторія з живими вимірюваннями в СІ та керованим заняттям.

Три поляризатори

Вставте третій поляризатор під 45° між перехрещеними — і світло знову проходить — I₀/8.

Вставляння третього поляризатора під 45° між перехрещеними проєктує світло на вісь, яку жоден не блокує повністю, дозволяючи часткову передачу — контрінтуїтивно, але вимагається послідовними факторами Малюса. Пікова передача може сягати I₀/8 для ідеальних плівок.

• I₀/8 проходить
• Середній під 45°

Короткий опис дослідження

Сплануйте запитання, перш ніж відкрити лабораторію

Короткий відповідає передрендереній сторінці: рушійне запитання, конкуруючі прогнози, ролі змінних, керівні закони, установка, аналіз і підсилення лишаються видимими та в цьому порядку.

Рушійне запитання

Два перехрещені поляризатори (90° між собою) блокують усе світло. Якщо вставити ТРЕТІЙ поляризатор між ними під певним кутом, чи пропускатиме додавання ще одного блокувального елемента БІЛЬШЕ світла?

Прогнози для зважування

• Ні — додавання будь-якого додаткового поляризатора може лише блокувати більше світла, ніколи не менше.
• Дивно, але так — середній поляризатор під проміжним кутом фактично пропускає трохи світла назад; більше поляризаторів парадоксально відновлює передачу.
• Додавання третього поляризатора нічого не змінює, якщо зовнішні два досі перехрещені.

Ролі змінних

Що ви задаєте:

• Кут середнього поляризатора (°)

Що ви вимірюєте:

• Пропущена частка

Як проходить дослідження

1. Відкрийте пресет three-polarizers та натисніть «Скинути». Зовнішні поляризатори фіксовані на 0° та 90° (перехрещені); середній стартує на 45°.
2. Увімкніть показ кінцевої пропущеної інтенсивності.
3. Задайте кут середнього поляризатора для кожного заміру (зовнішні фіксовані на 0° та 90°) та запишіть частку світла, що проходить крізь усі три.

Керівне рівняння

Передача трьох поляризаторів — I = I₀·cos²θ

Проходження крізь три поляризатори поспіль множить три фактори: 50% проходження неполяризованого світла першим поляризатором, потім закон Малюса cos² на кожному наступному кроці кута. Середній поляризатор під проміжним кутом може пропустити значно більше, ніж два перехрещені поляризатори самі.

Що друкований робочий аркуш пропонує учням обчислити

• Для одного заміру обчисліть пропущену частку як 0.5·cos²(θ_mid)·cos²(90° − θ_mid), де початковий фактор 0.5 враховує неполяризоване світло, що проходить перший поляризатор, потім два кроки закону Малюса (0° до θ_mid, потім θ_mid до 90°). Порівняйте з таблицею. Підтвердьте, що θ_mid = 45° дає точно 1/8.
• Поясніть, чому середній поляризатор на 45° — рівно посередині між перехрещеними зовнішніми — максимізує дивний ефект «пропустити світло назад»: кожен крок 45° окремо пропускає cos²(45°) = 50%, набагато краще, ніж стрибок просто з 0° до 90° (що пропускає 0%).

Де це трапляється за межами лабораторії

• Цей ефект «більше фільтрів — більше передачі» має відомий квантово-механічний аналог (експеримент із трьома поляризаторами, що демонструє: вимірювання змінює квантовий стан). Поясніть, у класичних хвильових термінах, чому кожен поляризатор не просто «відбирає» наявне світло власної орієнтації, а активно проєктує світло на власну вісь, змінюючи його стан.
• Що стається з пропущеною часткою, коли кут середнього поляризатора наближається до 0° (вирівняний з першим) або 90° (вирівняний з останнім)? Перевірте обидві межі формулою та поясніть фізично, чому вони мають сенс.

• AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
• IB Physics — C.3 Wave phenomena
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Вітаємо в трьох поляризаторах
2. Виберіть середній поляризатор
3. Натисніть «Запустити»
4. Середній поляризатор пропускає світло
5. Відкрийте панель властивостей
6. У вас вийшло!

Відкрийте інтерактивне моделювання, щоб зібрати сцену, натиснути «Запустити» та дослідити з живими вимірюваннями й керованим заняттям.

Відкрити інтерактивну лабораторію →

Завантажити лабораторний аркуш →

Поляризація та закон Малюса