Парадокс трьох поляризаторів
1 · Прогноз
Два перехрещені поляризатори (90° між собою) блокують усе світло. Якщо вставити ТРЕТІЙ поляризатор між ними під певним кутом, чи пропускатиме додавання ще одного блокувального елемента БІЛЬШЕ світла?
- Ні — додавання будь-якого додаткового поляризатора може лише блокувати більше світла, ніколи не менше.
- Дивно, але так — середній поляризатор під проміжним кутом фактично пропускає трохи світла назад; більше поляризаторів парадоксально відновлює передачу.
- Додавання третього поляризатора нічого не змінює, якщо зовнішні два досі перехрещені.
2 · Установка
- Відкрийте пресет three-polarizers та натисніть «Скинути». Зовнішні поляризатори фіксовані на 0° та 90° (перехрещені); середній стартує на 45°.
- Увімкніть показ кінцевої пропущеної інтенсивності.
- Задайте кут середнього поляризатора для кожного заміру (зовнішні фіксовані на 0° та 90°) та запишіть частку світла, що проходить крізь усі три.
3 · Збір даних
| Кут середнього поляризатора (°) | Пропущена частка |
|---|---|
| 30.00 | |
| 45.00 | |
| 60.00 |
Побудуйте пропущену частку (вісь y) проти кута середнього (вісь x) для трьох замірів. Чи вона коли-небудь ненульова?
4 · Аналіз
- Для одного заміру обчисліть пропущену частку як 0.5·cos²(θ_mid)·cos²(90° − θ_mid), де початковий фактор 0.5 враховує неполяризоване світло, що проходить перший поляризатор, потім два кроки закону Малюса (0° до θ_mid, потім θ_mid до 90°). Порівняйте з таблицею. Підтвердьте, що θ_mid = 45° дає точно 1/8.
- Поясніть, чому середній поляризатор на 45° — рівно посередині між перехрещеними зовнішніми — максимізує дивний ефект «пропустити світло назад»: кожен крок 45° окремо пропускає cos²(45°) = 50%, набагато краще, ніж стрибок просто з 0° до 90° (що пропускає 0%).
5 · Поглиблення
- Цей ефект «більше фільтрів — більше передачі» має відомий квантово-механічний аналог (експеримент із трьома поляризаторами, що демонструє: вимірювання змінює квантовий стан). Поясніть, у класичних хвильових термінах, чому кожен поляризатор не просто «відбирає» наявне світло власної орієнтації, а активно проєктує світло на власну вісь, змінюючи його стан.
- Що стається з пропущеною часткою, коли кут середнього поляризатора наближається до 0° (вирівняний з першим) або 90° (вирівняний з останнім)? Перевірте обидві межі формулою та поясніть фізично, чому вони мають сенс.
Фізика цього експерименту
Передача трьох поляризаторів
Проходження крізь три поляризатори поспіль множить три фактори: 50% проходження неполяризованого світла першим поляризатором, потім закон Малюса cos² на кожному наступному кроці кута. Середній поляризатор під проміжним кутом може пропустити значно більше, ніж два перехрещені поляризатори самі.