Хвилі та звук

Біжуча хвиля на струні

Натисніть «Запустити» — спостерігайте поширення y = A sin(kx − ωt); зондуйте y(t) у центрі струни.

Біжуча хвиля на струні — інтерактивне моделювання: Хвилі та звук. Натисніть «Запустити» — спостерігайте поширення y = A sin(kx − ωt); зондуйте y(t) у центрі струни. Безкоштовна браузерна віртуальна фізична лабораторія з живими вимірюваннями в СІ та керованим заняттям.

Біжуча хвиля

Синусоїдальне збурення мандрує струною зі швидкістю v = √(T/μ).

Кожна точка коливається поперечно, доки картина рухається вздовж струни. Хвильове число k та циклічна частота ω пов'язані дисперсійним співвідношенням для струни.

• y = A sin(kx − ωt)
• v = √(T/μ)

Короткий опис дослідження

Сплануйте запитання, перш ніж відкрити лабораторію

Короткий відповідає передрендереній сторінці: рушійне запитання, конкуруючі прогнози, ролі змінних, керівні закони, установка, аналіз і підсилення лишаються видимими та в цьому порядку.

Рушійне запитання

Струна під фіксованим натягом несе біжучу хвилю. Якщо збуджувати її вищою частотою, що станеться з довжиною хвилі?

Прогнози для зважування

• Довжина хвилі скорочується — швидкість хвилі фіксована, тож вища частота стискає картину.
• Довжина хвилі зростає при вищій частоті.
• Довжина хвилі не змінюється з частотою.

Ролі змінних

Що ви задаєте:

• Частота збудження f (Hz)

Що ви вимірюєте:

• Швидкість хвилі v (m/s)
• Довжина хвилі λ (m)

Як проходить дослідження

1. Відкрийте пресет біжучої хвилі та натисніть «Скинути». Натяг струни (120 N) та лінійна густина (0.01 kg/m) фіксовані.
2. Увімкніть показ довжини хвилі на струні.
3. Задайте частоту збудження для кожного заміру та запишіть довжину хвилі, коли картина усталилася.

Керівне рівняння

Швидкість хвилі на струні — v = √(T/μ)

Швидкість, з якою поперечна хвиля біжить натягнутою струною, залежить лише від натягу струни та маси на одиницю довжини — не від частоти чи амплітуди.

Універсальне хвильове співвідношення — v = f·λ

Для будь-якої хвилі швидкість дорівнює частоті, помноженій на довжину хвилі. Оскільки v фіксована струною, підвищення f змушує λ пропорційно стискатися.

Що друкований робочий аркуш пропонує учням обчислити

• Для одного заміру обчисліть v = √(T/μ) з T = 120 N та μ = 0.01 kg/m, потім λ = v/f. Порівняйте обидва з таблицею.
• Швидкість хвилі однакова у всіх трьох замірах. Поясніть, використовуючи v = fλ, чому подвоєння частоти мусить уполовинити довжину хвилі.

Де це трапляється за межами лабораторії

• Якби ви збільшили натяг струни замість частоти, швидкість хвилі зросла б чи спала? Довжина хвилі при фіксованій частоті стала б довшою чи коротшою?
• Швидкість хвилі залежить від середовища (тут — натягу та лінійної густини), а не від того, як швидко ви трясете струну. Поясніть, чому частота та швидкість хвилі — незалежні величини, які ви задаєте окремо.

• AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
• IB Physics — C.2 Wave model
• General High School Physics — Waves & sound
• NGSS High School Physics — Wave properties
• Middle School Physical Science — Wave amplitude and energy
• Middle School Physical Science — Waves meeting materials

1. Вітаємо в біжучій хвилі
2. Виберіть струну
3. Натисніть «Запустити»
4. Спостерігайте рух
5. Відкрийте панель властивостей
6. У вас вийшло!

Відкрийте інтерактивне моделювання, щоб зібрати сцену, натиснути «Запустити» та дослідити з живими вимірюваннями й керованим заняттям.

Відкрити інтерактивну лабораторію →

Завантажити лабораторний аркуш →

Рівняння хвилі