Хвилі та звук

Резонанс у трубі

Натисніть «Запустити» — збуджуйте відкриту трубу на основній частоті; резонанс підсилює відгук.

Резонанс у трубі — інтерактивне моделювання: Хвилі та звук. Натисніть «Запустити» — збуджуйте відкриту трубу на основній частоті; резонанс підсилює відгук. Безкоштовна браузерна віртуальна фізична лабораторія з живими вимірюваннями в СІ та керованим заняттям.

Резонанс у трубі

Відкрита труба резонує, коли частота збудження збігається з модою стоячої хвилі.

Для відкрито-відкритої труби дозволені довжини хвиль задовольняють L = nλ/2. У резонансі амплітуда зростає, бо енергія ефективно передається в моду труби.

• fₙ = n·v/(2L)
• Відкрита трубка: λₙ = 2L/n

Короткий опис дослідження

Сплануйте запитання, перш ніж відкрити лабораторію

Короткий відповідає передрендереній сторінці: рушійне запитання, конкуруючі прогнози, ролі змінних, керівні закони, установка, аналіз і підсилення лишаються видимими та в цьому порядку.

Рушійне запитання

Відкрито-відкритий повітряний стовп (як відкрита органна труба) резонує на основній частоті, заданій довжиною. Якщо взяти коротшу трубу, резонансна висота підіймається чи опускається?

Прогнози для зважування

• Коротша труба резонує на нижчій основній частоті.
• Коротша труба резонує на вищій основній частоті.
• Довжина труби не впливає на основну частоту.

Ролі змінних

Що ви задаєте:

• Довжина труби L (m)

Що ви вимірюєте:

• Основна довжина хвилі λ (m)
• Основна частота f₁ (Hz)

Як проходить дослідження

1. Відкрийте пресет резонансу труби та натисніть «Скинути». Труба відкрита з обох кінців, у повітрі 20°C.
2. Увімкніть показ основної частоти на трубі.
3. Задайте довжину труби для кожного заміру та запишіть основну частоту.

Керівне рівняння

Основна частота відкритої труби — f₁ = c/(2L)

Повітряний стовп, відкритий з обох кінців, резонує з повною довжиною хвилі, що вміщається двічі в його довжину (λ = 2L), даючи основну частоту f₁ = c/(2L) — те саме співвідношення швидкість-довжина хвилі, що й для будь-якої хвилі, застосоване до звуку в повітрі.

Що друкований робочий аркуш пропонує учням обчислити

• Для одного заміру обчисліть f₁ = c/(2L) з c = 331.3·√(1 + 20/273.15) м/с для повітря 20°C. Порівняйте з таблицею.
• Основна мода відкрито-відкритої труби має повну довжину хвилі λ = 2L. Поясніть, використовуючи v = fλ, чому f₁ = c/(2L) випливає безпосередньо з цієї довжини хвилі.

Де це трапляється за межами лабораторії

• Труба, закрита з одного кінця (як кларнет), підтримує лише непарні гармоніки й має основну f₁ = c/(4L) — половину частоти цього експерименту за тієї самої довжини. Чому закриття одного кінця може подвоювати ефективну довжину хвилі?
• Швидкість звуку c зростає з температурою повітря. Якби ви грали на цій самій трубі надворі значно холоднішого дня, резонансна висота піднялася б чи опустилася? Чому духові інструменти потребують перенастроювання при зміні температури?

• AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
• IB Physics — C.4 Standing waves and resonance
• General High School Physics — Waves & sound
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Вітаємо в резонансі труби
2. Виберіть трубу
3. Натисніть «Запустити»
4. Збудьте основну моду
5. Відкрийте панель властивостей
6. У вас вийшло!

Відкрийте інтерактивне моделювання, щоб зібрати сцену, натиснути «Запустити» та дослідити з живими вимірюваннями й керованим заняттям.

Відкрити інтерактивну лабораторію →

Завантажити лабораторний аркуш →

Рівняння хвилі