Хвилі та звук

Біття від двох джерел

Натисніть «Запустити» — спостерігайте інтерференцію хвильових фронтів; спостерігач чує біття, а y(t) показує обвідну.

Біття від двох джерел — інтерактивне моделювання: Хвилі та звук. Натисніть «Запустити» — спостерігайте інтерференцію хвильових фронтів; спостерігач чує біття, а y(t) показує обвідну. Безкоштовна браузерна віртуальна фізична лабораторія з живими вимірюваннями в СІ та керованим заняттям.

Біття

Два джерела з трохи різними частотами дають картину біття — повільне зростання та спад гучності.

Інтерференція між f₁ та f₂ створює комбіновану хвилю, чия амплітуда модулюється на |f₁ − f₂|. Спостерігач чує частоту біття.

• f_beat = |f₁ − f₂|
• Суперпозиція хвиль

Короткий опис дослідження

Сплануйте запитання, перш ніж відкрити лабораторію

Короткий відповідає передрендереній сторінці: рушійне запитання, конкуруючі прогнози, ролі змінних, керівні закони, установка, аналіз і підсилення лишаються видимими та в цьому порядку.

Рушійне запитання

Два гучномовці відтворюють тони майже однакової частоти. Слухач чує, як гучність пульсує вгору-вниз. Що визначає швидкість пульсації?

Прогнози для зважування

• Частота пульсації дорівнює сумі двох частот.
• Частота пульсації (біття) дорівнює різниці двох частот.
• Частота пульсації дорівнює середньому двох частот.

Ролі змінних

Що ви задаєте:

• Частота джерела 1 f₁ (Hz)
• Частота джерела 2 f₂ (Hz)

Що ви вимірюєте:

• Несуча частота f_c (Hz)
• Частота біття f_beat (Hz)

Як проходить дослідження

1. Відкрийте пресет біття від двох джерел та натисніть «Скинути». Джерело 1 фіксоване на 440 Hz.
2. Увімкніть покази частоти біття та несучої частоти у спостерігача.
3. Задайте частоту джерела 2 для кожного заміру та запишіть частоту біття.

Керівне рівняння

Частота біття — f_beat = |f₁ − f₂|

Коли два тони майже рівної частоти перекриваються, їхня інтерференційна картина пульсує гучністю з частотою, що дорівнює різниці двох частот.

Несуча частота — f_c = (f₁ + f₂)/2

Висота тону, яку слухач справді сприймає, близька до середнього двох частот джерел — біття це повільна пульсація амплітуди поверх того середнього тону.

Що друкований робочий аркуш пропонує учням обчислити

• Для одного заміру обчисліть f_beat = |f₂ − f₁| та f_c = (f₁ + f₂)/2. Порівняйте обидва з таблицею.
• Поясніть, чому слухач сприймає один тон поблизу несучої частоти з гучністю, що пульсує на (значно повільнішій) частоті біття.

Де це трапляється за межами лабораторії

• Музиканти налаштовують інструменти, слухаючи біття між своєю нотою та еталонним тоном і підлаштовуючи, доки біття не сповільняться до нуля. Поясніть, чому нуль біття означає, що дві частоти точно рівні.
• Коли f₂ наближається щоразу ближче до f₁, що стається з частотою біття? Що ви б чули в межі f₂ = f₁?

• AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
• IB Physics — C.3 Wave phenomena
• General High School Physics — Waves & sound
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Вітаємо в біттях
2. Виберіть спостерігача
3. Натисніть «Запустити»
4. Почуйте коливання
5. Відкрийте панель властивостей
6. У вас вийшло!

Відкрийте інтерактивне моделювання, щоб зібрати сцену, натиснути «Запустити» та дослідити з живими вимірюваннями й керованим заняттям.

Відкрити інтерактивну лабораторію →

Завантажити лабораторний аркуш →

Бієння