Формула дзеркала
Криві дзеркала заломлюють світло, утворюючи зображення, як і лінзи. Увігнуте дзеркало викривлене всередину і може сфокусувати світло в дійсне зображення, яке можна спіймати на екран, тоді як опукле чи плоске дзеркало завжди розходить світло, утворюючи уявне зображення, що лише здається за дзеркалом.
Формула
1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ
- f — фокусна відстань (cm): відстань від дзеркала до точки, де сходяться відбиті промені
- dₒ — відстань до предмета (cm): наскільки далеко предмет перед дзеркалом
- dᵢ — відстань до зображення (cm): наскільки далеко від дзеркала утворюється зображення
Розв'язаний приклад
Увігнуте дзеркало має фокусну відстань 10 cm. Предмет сидить за 30 cm перед ним. На якій відстані від дзеркала утворюється зображення?
- f = 10 cm
- dₒ = 30 cm
- 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ
- 1/dᵢ = 1/10 cm − 1/30 cm
dᵢ = 15 cm
Перевірте себе
Те саме дзеркало з фокусом 10 cm тепер має предмет за 20 cm замість 30 cm. Де утворюється зображення?
- 10 cm
- Правильна відповідь: 20 cm
- 40 cm
Правильно! 1/dᵢ = 1/10 cm − 1/20 cm = 1/20 cm, тож зображення утворюється за 20 cm.
Опукле дзеркало, як у бічному дзеркалі автомобіля, завжди утворює якесь зображення?
- Правильна відповідь: Уявне і пряме, завжди менше за предмет
- Дійсне і обернене, завжди більше за предмет
- Дійсне і пряме, завжди того ж розміру
Точно — опуклі дзеркала завжди дають уявні, прямі, зменшені зображення, тому вони показують ширше поле зору.
Де ви це бачите
Бічне дзеркало автомобіля з боку пасажира — те саме, що попереджає, ніби предмети ближчі, ніж здаються, — опукле: воно обмінює розмір зображення на широкий огляд. Дзеркало для гоління чи макіяжу — протилежність, увігнуте: ваше пряме збільшене обличчя — це уявне зображення, а на правильній відстані воно перетворюється на дійсне, яке можна спіймати на папері.
Поширені помилки
Повторювана помилка — забути, на що опуклі дзеркала здатні, а на що ні: вони завжди утворюють уявні, прямі, менші за предмет зображення — дійсне зображення від опуклого дзеркала неможливе. І тут живе та сама алгебраїчна пастка, що й у лінзах: положення зображення підпорядковується 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ, тож дзеркало з фокусною відстанню 10 cm при предметі на 20 cm дає зображення на 20 cm, а пересування предмета пересуває й зображення.
Як це пов'язано
Це формула тонкої лінзи, вбрана в дзеркало: ідентичне 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ, але інші правила знаків та інший механізм — відбиття замість заломлення. Променева оптика тут закінчується; інтерференція та дифракція, наступні, повністю відкидають променеву картину і трактують світло як хвилю, якою воно й є.