Закон Снелла
Коли світло переходить з одного прозорого матеріалу в інший, воно заломлюється на межі — це називають заломленням. Світло хиляться до нормалі (уявної лінії, перпендикулярної до поверхні), входячи в густіший матеріал, і від нормалі — входячи в менш густий.
Формула
n₁ · sin θ₁ = n₂ · sin θ₂
- n₁ — показник заломлення (unitless): наскільки перший матеріал уповільнює світло
- θ₁ — кут падіння (°): кут падаючого променя, відлічений від нормалі
- n₂ — показник заломлення (unitless): наскільки другий матеріал уповільнює світло
- θ₂ — кут заломлення (°): кут заломленого променя всередині другого матеріалу, відлічений від нормалі
Розв'язаний приклад
Промінь світла ковзає по поверхні невідомої рідини, входячи під кутом дев'яносто градусів до нормалі, і заломлюється до тридцяти градусів від нормалі всередині рідини. Який показник заломлення рідини?
- n₁ = 1 (air)
- θ₁ = 90°
- θ₂ = 30°
- n₂ = (n₁ · sin θ₁) / sin θ₂
- n₂ = (1 · sin 90°) / sin 30° = (1 × 1) / 0.5
n₂ = 2
Перевірте себе
Ця рідина має показник заломлення 2. Світло, що йде всередині, ударяється в поверхню, намагаючись вийти назад у повітря. Яким є синус критичного кута повного внутрішнього відбиття?
- Правильна відповідь: 0.5
- 2
- 1
Правильно! sin θc = n₁ / n₂ = 1 / 2 = 0.5, що відповідає критичному куту 30 градусів.
Тепер уявімо, що рідина ще густіша, з показником заломлення 4 замість 2. Світло знову входить, ковзаючи під дев'яноста градусами. Порівняно з попереднім, заломлений промінь хилиться ближче до нормалі чи далі від неї?
- Далі від нормалі
- Правильна відповідь: Ближче до нормалі
- Без зміни
Так — густіше середовище заломлює світло сильніше: sin θ₂ = 1 / 4 = 0.25, кут менший за знайдені раніше 30 градусів.
Де ви це бачите
Олівець у склянці з водою виглядає зламаним на рівні поверхні, а басейн глибший, ніж здається з бортика, — в обох випадках світло заломлюється, переходячи з води в повітря. Соломинка в напої показує той самий трюк збоку: над лінією води вона вказує в один бік, під нею — в інший.
Поширені помилки
Помилка з напрямком: світло, що входить у густіший матеріал, заломлюється ДО нормалі — більший показник зменшує sin θ₂ (вхід у матеріал з n = 4 під ковзним кутом дає sin θ₂ = 1/4 = 0.25), тож промінь щільніше прилягає до нормалі, а не навпаки. А повне внутрішнє відбиття працює лише в один бік: воно трапляється зі світлом, що намагається вийти з густішого середовища в менш густе, і синус критичного кута — це просто відношення показників, sin θc = n₂ / n₁ — для переходу із середовища з показником 2 у повітря, 1/2 = 0.5.
Як це пов'язано
Заломлення — головна робоча сила всього модуля оптики: лінза — це просто скло такої форми, що його криві поверхні заломлюють кожен промінь за цим законом до сходження в одній точці, а той самий вигин у близнюковому рівнянні дзеркала утворює зображення наступною темою. Фізично світло заломлюється, тому що сповільнюється в густішому матеріалі, — це хвильова залежність із модуля хвиль: швидкість обмінюється на напрямок.