Рівномірний коловий рух і доцентрова сила
1 · Прогноз
Куля на стрижні обертається навколо нерухомої центральної осі зі сталою швидкістю. Якщо збільшити орбітальну швидкість кулі при тій самій радіус-відстані, час повного кола (період) стане довшим, коротшим чи тим самим?
- Період стає довшим (більше часу на коло).
- Період лишається тим самим (швидкість не впливає на період).
- Період стає коротшим (менше часу на коло).
2 · Установка
- Відкрийте пресет «Коловий рух». Запишіть довжину стрижня (радіус орбіти) та масу кулі й переконайтеся, що гравітація вимкнена — лише стрижень дає силу, що викривляє траєкторію.
- Переконайтеся, що датчик швидкості прикріплений до кулі, і покладіть секундомір на кулю, щоб виміряти один повний оберт.
- Для кожного заміру нижче задайте масу кулі, довжину стрижня (радіус) та початкову дотичну швидкість, потім натисніть «Запустити» і виміряйте один повний оберт.
3 · Збір даних
| Маса m (kg) | Радіус r (m) | Орбітальна швидкість v (m/s) | Доцентрова сила F = mv²/r (N) | Період T (1 оберт) (s) |
|---|---|---|---|---|
| 1.00 | 2.00 | 3.00 | ||
| 1.00 | 3.00 | 4.00 | ||
| 2.00 | 2.50 | 5.00 |
Побудуйте графік періоду T (вісь y) проти r/v (вісь x) для трьох замірів. Опишіть форму лінії.
4 · Аналіз
- Для одного заміру покажіть обчислення періоду із заданих радіуса та швидкості (T = 2πr/v) і порівняйте з показом секундоміра в моделюванні.
- У ваших трьох замірах як змінює період зростання швидкості при фіксованому радіусі? А зростання радіуса при фіксованій швидкості? Поясніть обидва випадки через T = 2πr/v.
5 · Поглиблення
- Цей пресет вимикає гравітацію, щоб рух був справді рівномірним. Якби гравітацію увімкнули, а стрижень усе ще креслив горизонтальне коло, чи лишилася б швидкість кулі сталою протягом усього кола? Чому так чи ні?
- Справжнє тіло на орбіті (як куля на мотузці, яку крутять рукою) втрачає трохи енергії на опір повітря та вісь кожне коло. Ви очікуєте, що виміряний період залишиться досконало сталим протягом багатьох кіл, чи дрейфуватиме — і в який бік?
Фізика цього експерименту
Доцентрова сила
Внутрішня сила, яку мусить давати стрижень, щоб куля рухалася колом, а не прямою. Вона залежить від маси кулі, її (сталої) орбітальної швидкості та радіуса кола — це той натяг, який ви відчули б у стрижні при параметрах кожного заміру.