Вантаж на пружині: гармонічні коливання
1 · Прогноз
Якщо подвоїти масу вантажа на пружині, чи подвоїться період коливань?
- Період подвоюється.
- Період лишається тим самим.
- Період зростає, але менш ніж удвічі.
2 · Установка
- Відкрийте пресет «Вантаж на пружині» в модулі механіки. Куля (вантаж) висить на пружині, закріпленій зверху.
- Запишіть датчик швидкості, уже прикріплений до вантажа, — він повідомляє миттєву швидкість вантажа під час коливань.
- Для кожного рядка задайте масу вантажа та жорсткість пружини, трохи відтягніть вантаж униз, відпустіть і дайте йому поколиватися та заспокоїтися.
3 · Збір даних
| Маса (kg) | Жорсткість пружини (N/m) | Період (s) | Стале видовження (m) |
|---|---|---|---|
| 0.50 | 30.00 | ||
| 1.00 | 30.00 | ||
| 2.00 | 30.00 |
Побудуйте графік періоду T (с) проти маси m (кг) для трьох замірів. Це пряма лінія? Спробуйте натомість побудувати T проти √m — що ви помічаєте?
4 · Аналіз
- Використовуючи T = 2π√(m/k), обчисліть період для кожного рядка і порівняйте з виміряним у пісочниці значенням.
- Рядки 1 і 3 мають маси у відношенні 1:4. У скільки разів змінився період? Чи відповідає це √4 = 2?
5 · Поглиблення
- Якби ви збільшили жорсткість пружини k замість маси, період зріс чи зменшився б? Накидайте очікувану тенденцію.
- Вантаж помітно висить нижче під дією тяжіння (стале видовження = mg/k), але гравітація g не входить у T = 2π√(m/k). Поясніть, чому період не залежить від гравітації, хоча положення рівноваги — залежить.
Фізика цього експерименту
Період пружинного маятника (ГК)
Для маси, що коливається на ідеальній пружині, період залежить лише від маси та жорсткості пружини — не від амплітуди й не від гравітації.
Кінетична енергія в рівновазі
Швидкість вантажа найбільша в момент проходу через точку рівноваги; зчитайте цю пікову швидкість з датчика, щоб знайти його кінетичну енергію там.