Мінімальне відхилення: симетричне проходження крізь призму
1 · Прогноз
Промінь крізь призму досягає найменшого можливого кута відхилення на одному особливому куті падіння — симетричному проходженні, де промінь усередині призми йде паралельно основі. Чи має призма з ширшим преломним кутом більше мінімальне відхилення?
- Так — більший преломний кут загалом сильніше відхиляє промінь, даючи більше мінімальне відхилення.
- Більший преломний кут дає менше мінімальне відхилення.
- Мінімальне відхилення не залежить від преломного кута.
2 · Установка
- Відкрийте пресет min-deviation та натисніть «Скинути». Ця призма 60°/n=1.5 встановлена на кут падіння симетричного проходження, що мінімізує відхилення.
- Увімкніть показ відхилення.
- Задайте преломний кут для кожного заміру (показник n = 1.5 фіксований), потім обертайте призму — тягніть повзунок нахилу — доки показ відхилення не перестане падати й не почне знову зростати. Запишіть це найменше значення: це мінімальне відхилення для того преломного кута.
3 · Збір даних
| Преломний кут A (°) | Мінімальне відхилення δ_min (°) |
|---|---|
| 40.00 | |
| 50.00 | |
| 60.00 |
Побудуйте δ_min (вісь y) проти преломного кута A (вісь x) для трьох замірів. Чи пряма лінія?
4 · Аналіз
- Для одного заміру обчисліть δ_min = 2·asin(n·sin(A/2)) − A з n = 1.5. Порівняйте з таблицею.
- Поясніть, чому симетричне проходження (промінь, що йде паралельно основі призми всередині скла) дає найменше можливе відхилення для даного преломного кута та показника — будь-який інший кут падіння дає БІЛЬШЕ відхилення, не менше.
5 · Поглиблення
- Формулу мінімального відхилення можна інвертувати, щоб ВИМІРЯТИ показник заломлення скла з преломного кута та виміряного мінімального відхилення: n = sin((A+δ_min)/2)/sin(A/2). Це класична техніка призмового спектрометра. Чому експериментальне знаходження мінімуму (повільним обертанням призми зі стеженням, де відхилення перестає спадати) може бути надійнішим, ніж вимірювання під довільним кутом падіння?
- Призма з більшим преломним кутом розгортає біле світло у ширший спектр. Поясніть, використовуючи ваш зв'язок δ_min-від-A, чому розробники спектрометрів можуть обирати більший преломний кут, коли потрібна краща роздільність за довжиною хвилі.
Фізика цього експерименту
Формула мінімального відхилення
На куті падіння, що дає симетричне проходження (промінь паралельно основі всередині призми), відхилення сягає мінімуму: δ_min = 2·asin(n·sin(A/2)) − A. Цей особливий кут використовується експериментально для точного вимірювання показника заломлення призми.