Плоске дзеркало: особливий інваріантний випадок
1 · Прогноз
Звичайне плоске дзеркало — це побутовий випадок зображення в дзеркалі. Коли ви віддаляєте предмет від плоского дзеркала, чи змінюється розмір його уявного зображення?
- Зображення стискається, коли предмет віддаляється.
- Ні — зображення плоского дзеркала завжди того самого розміру, що й предмет (збільшення точно 1), яка б не була відстань.
- Зображення зростає, коли предмет віддаляється.
2 · Установка
- Відкрийте пресет plane-mirror та натисніть «Скинути».
- Увімкніть показ відстані до зображення.
- Задайте відстань до предмета для кожного заміру та запишіть відстань до зображення.
3 · Збір даних
| Відстань до предмета d_o (cm) | Відстань до зображення d_i (cm) |
|---|---|
| 20.00 | |
| 40.00 | |
| 60.00 |
Побудуйте відстань до зображення d_i (вісь y) проти відстані до предмета d_o (вісь x) для трьох замірів. Чи пряма лінія через початок з нахилом −1?
4 · Аналіз
- Для одного заміру підтвердьте d_i = −d_o точно (плоске дзеркало — межа f → ∞ рівняння дзеркала). Порівняйте з таблицею.
- Поясніть, чому зображення плоского дзеркала завжди сидить точно настільки ж позаду дзеркала, наскільки предмет сидить попереду, і чому збільшення завжди точно 1.
5 · Поглиблення
- Плоске дзеркало можна уявити як вигнуте дзеркало з нескінченною фокусною відстанню (досконало плоске = нульова кривина). Поясніть, використовуючи 1/f = 1/d_o + 1/d_i з f → ∞, чому це змушує d_i = −d_o точно.
- Коли ви йдете до плоского дзеркала, ваше зображення йде до вас з тією ж швидкістю — відстань до зображення завжди точно відповідає вашій власній відстані від поверхні дзеркала. Чому це робить плоскі дзеркала унікально простими порівняно з вигнутими дзеркалами та лінзами?
Фізика цього експерименту
Плоске дзеркало як f → ∞
Плоске дзеркало — особливий випадок рівняння дзеркала з нескінченною фокусною відстанню: 1/∞ = 1/d_o + 1/d_i змушує d_i = −d_o точно, зі збільшенням завжди 1 — незбільшене пряме уявне зображення.