Тонка призма: наближення малих кутів
1 · Прогноз
Призма з малим преломним кутом («тонка призма») відхиляє світло лише м'яко. Чи лишається відхилення приблизно сталим у діапазоні кутів падіння, на відміну від драматичнішої кривої мінімального відхилення ширококутної призми?
- Відхилення досі драматично змінюється з кутом падіння, як у ширококутної призми.
- Так — для тонкої призми відхилення приблизно δ ≈ (n−1)A, лишаючись майже сталим у типовому діапазоні кутів падіння біля нормалі.
- Тонка призма дає по суті нульове відхилення.
2 · Установка
- Відкрийте пресет small-apex-prism та натисніть «Скинути». Ця тонка призма має преломний кут A = 30°, показник n = 1.5.
- Увімкніть показ повного відхилення.
- Задайте кут падіння для кожного заміру та запишіть повне відхилення.
3 · Збір даних
| Кут падіння θ₁ (°) | Повне відхилення δ (°) |
|---|---|
| 15.00 | |
| 25.00 | |
| 35.00 |
Побудуйте відхилення δ (вісь y) проти кута падіння θ₁ (вісь x) для трьох замірів. Чи крива набагато плоскіша, ніж в експерименті white-light-prism?
4 · Аналіз
- Для одного заміру обчисліть θ₂ = asin(sin θ₁/n), θ₃ = A − θ₂, θ₄ = asin(n·sin θ₃), потім δ = θ₁ + θ₄ − A, з A = 30°, n = 1.5. Порівняйте з таблицею. Також обчисліть наближення тонкої призми δ ≈ (n−1)A = 15° і подивіться, наскільки близько ваші точні значення лежать.
- Поясніть, чому менший преломний кут робить повне відхилення менш чутливим до точного кута падіння — наближення тонкої призми δ ≈ (n−1)A взагалі відкидає залежність від кута, чинне коли A малий.
5 · Поглиблення
- Тонкі призми («оптичні клини») використовують у деяких коригувальних окулярах та далекомірах саме тому, що їх майже стале відхилення робить їх передбачуваними та легкими для проєктування. Поясніть, чому різко залежне від кута відхилення ширококутної призми було б поганим вибором для простого коригувального клина.
- Порівняйте ваш діапазон відхилення тут з набагато ширшими коливаннями експерименту white-light-prism. Поясніть, чому більший преломний кут підсилює залежність відхилення від кута, тоді як малий преломний кут майже її усуває.
Фізика цього експерименту
Наближення тонкої призми
Для призми з малим преломним кутом A точна формула відхилення спрощується до δ ≈ (n−1)A, майже незалежно від кута падіння — межа малих кутів повного розрахунку призми за Снеллом.