Нерівноплечий важіль: механічна вигода
1 · Прогноз
Вісь цього важеля центрована, як у класичного, — але права сила прикладена лише за 1 м від осі, тоді як ліва за 2 м. Якщо поштовх 50 N на відстані 2 м урівноважено поштовхом на відстані 1 м, ця сила більша, та сама чи менша за 50 N?
- Вона більша за 50 N
- Вона та сама — 50 N
- Вона менша за 50 N
2 · Установка
- Відкрийте пресет «Нерівноплечий важіль». Жорстку балку закріплено точно по центру, як у класичного важеля, — але дві вниз напрямлені сили прикладені на різних відстанях: 2 м ліворуч, 1 м праворуч. Вниз тисне сила 50 N на позначці 2 м.
- Клацніть ліву стрілку сили на балці та запишіть її величину на панелі властивостей, потім те саме для правої. Помітьте, що плечі мають різну довжину.
- Для кожного рядка нижче задайте величини лівої та правої сил на панелі властивостей, запустіть моделювання, виберіть балку та зчитайте значення моменту τ = r × F з панелі «Математика».
3 · Збір даних
| Ліва сила (N) | Права сила (N) | Чистий момент (з моделювання) (N·m) | τ = r × F (обчислено) (N·m) |
|---|---|---|---|
| 50.00 | 100.00 | ||
| 50.00 | 50.00 | ||
| 20.00 | 100.00 |
Побудуйте графік різниці сил (Права − Ліва) на осі x проти виміряного чистого моменту на осі y — пам'ятайте, плечі нерівні, тож момент дорівнює 1 м × Права сила − 2 м × Ліва сила. Що означає нахил і де лінія перетинає нуль?
4 · Аналіз
- Для кожного рядка обчисліть вручну 1 м × Права сила − 2 м × Ліва сила. Порівняйте з чистим моментом із панелі «Математика». Чи збігаються вони?
- У рядку 1 поштовх 50 N на плечі 2 м урівноважує поштовх 100 N на плечі 1 м — різні сили, рівні моменти. Що має бути справедливим про силу та її відстань від осі, щоб важіль зрівноважився?
5 · Поглиблення
- Тачка — теж важіль: ваші руки підіймають ручки приблизно за 2 м від колеса (осі), тоді як вантаж лежить близько до колеса. Якщо вантаж важить 200 N і лежить за 0.5 м від колеса, яку висхідну силу треба прикласти до ручок для рівноваги? А що якби вантаж лежав на самому кінці корита?
- Молоток із розділювачем, що витягує цвях, лом і горіхоколка — усі важелі з нерівними плечами. Оберіть один і визначте його вісь, прикладену силу та вантаж — потім поясніть, чому коротке плече саме на боці вантажу.
Фізика цього експерименту
Момент сили
Момент сили — це обертальна дія сили щодо осі: τ = r × F, де r — відстань від осі до точки прикладання сили. З нерівними плечима рівні моменти вимагають нерівних сил — сила 50 N за 2 м від осі урівноважує силу 100 N за 1 м, бо обидві дають 100 N·m.