Cơ học

Quỹ đạo tròn

Quan sát quỹ đạo gần tròn: bán kính giữ ổn định và độ lệch tâm e ≈ 0.

Quỹ đạo tròn — mô phỏng Cơ học tương tác. Quan sát quỹ đạo gần tròn: bán kính giữ ổn định và độ lệch tâm e ≈ 0. Phòng thí nghiệm vật lý ảo miễn phí trên trình duyệt với phép đo SI trực tiếp và hướng dẫn từng bước.

Quỹ đạo tròn

Một vệ tinh trên quỹ đạo tròn có đúng tốc độ tiếp tuyến cần thiết để gia tốc hướng tâm bằng gia tốc trọng lực.

Với một vòng tròn ổn định, v²/r = GM/r², cho ra v = √(GM/r). Tốc độ được xác định bởi bán kính đối với một khối lượng trung tâm cho trước.

• v = √(GM/r)
• T² ∝ r³

Tóm tắt điều tra

Lập kế hoạch câu hỏi trước khi bạn mở phòng thí nghiệm

Bản tóm tắt phản ánh trang được kết xuất trước: câu hỏi dẫn dắt, các dự đoán cạnh tranh, vai trò của biến, các định luật chi phối, phần thiết lập và các gợi ý phân tích, mở rộng vẫn hiển thị theo thứ tự này.

Câu hỏi lái xe

Nếu bạn đặt vệ tinh vào một quỹ đạo tròn lớn hơn thì tốc độ quỹ đạo mà nó cần để duy trì trên quỹ đạo đó sẽ thay đổi như thế nào?

Dự đoán cân nặng

• Quỹ đạo rộng hơn cần tốc độ nhanh hơn
• Tốc độ là như nhau ở mọi bán kính
• Quỹ đạo rộng hơn cần tốc độ chậm hơn

Vai trò thay đổi

Những gì bạn đặt:

• Khối lượng vệ tinh m (kg)
• Bán kính quỹ đạo r (m)

Những gì bạn đo lường:

• Tốc độ quỹ đạo v (m/s)
• Lực hướng tâm F = m·v² / r (N)

Cuộc điều tra diễn ra như thế nào

1. Mở mô phỏng quỹ đạo tròn và nhấn Reset.
2. Kích hoạt đầu dò bán kính (r) và đọc độ lệch tâm (e) và bật đầu dò tốc độ.
3. Đối với mỗi bán kính bên dưới, hãy phóng vệ tinh theo phương tiếp tuyến, nhấn Play và - khi e ổn định gần 0 (một vòng tròn thực) - ghi lại tốc độ quỹ đạo của nó.

phương trình điều khiển

Tốc độ quỹ đạo tròn — v = √(GM / r)

Để có một quỹ đạo tròn ổn định, lực hấp dẫn cung cấp chính xác lực hướng tâm, lực này cố định tốc độ ở v = √(GM/r). Nó chỉ phụ thuộc vào khối lượng trung tâm (thông qua GM) và bán kính - không bao giờ phụ thuộc vào khối lượng của chính vệ tinh.

Lực hướng tâm — F = m·v² / r

Bất kỳ vật nào chuyển động theo đường tròn bán kính r với tốc độ v đều bị kéo vào trong với lực F = m·v²/r. Ở đây lực hướng vào được cung cấp bởi lực hấp dẫn của khối trung tâm.

Bảng tính có thể in được yêu cầu học sinh làm gì

• Hãy trình bày công việc tính toán của bạn v = √(GM/r) với GM = 40 m³/s² cho một lần thử và so sánh nó với tốc độ bạn đọc từ mô phỏng.
• Khi bán kính tăng thì tốc độ quỹ đạo tăng hay giảm? Sử dụng các số trong bảng để tranh luận xem v ∝ r, v ∝ 1/r hay v ∝ 1/√r.

Nơi điều này xuất hiện bên ngoài phòng thí nghiệm

• Dữ liệu của bạn đã sử dụng vệ tinh nặng 1 kg. Liệu một vệ tinh nặng 2 kg có cần tốc độ quỹ đạo khác ở cùng bán kính không? Giải thích bằng v = √(GM/r) — khối lượng của vệ tinh có xuất hiện trong đó không?
• Lực hướng tâm ở cột cuối cùng được cung cấp hoàn toàn bởi trọng lực. Giải thích điều gì sẽ xảy ra với quỹ đạo nếu vệ tinh được phóng ở cùng bán kính nhưng nhanh hơn √(GM/r).

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• IB Physics — D.1 Gravitational fields
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces

1. Chào mừng đến quỹ đạo tròn hấp dẫn
2. Chọn vệ tinh
3. Nhấn Phát
4. Quỹ đạo ổn định
5. Mở dữ liệu
6. Hoàn thành!

Mở mô phỏng tương tác để xây dựng hoạt cảnh, nhấn Chạy và khám phá với các phép đo trực tiếp và bài hướng dẫn.

Mở phòng thí nghiệm tương tác →

Tải tài liệu thí nghiệm →

Định Luật Vạn Vật Hấp Dẫn Newton